1、直线的交点坐标与距离公式课堂巩固1.已知直线 1:4360lxy和直线 2:1lx，抛物线 24yx上一动点 P到直线 1l和直线 2l的距离之和的最小值是（ ）A.2 B.3 C. 5 D. 3716 2.圆 12yx上的点到直线 0243yx的距离的最小值是（ ）A6 B4 C5 D1 3.若动点 P到点 (,)F和直线 的距离相等，则点 P的轨迹方程为（ ）A 30xy B 320xy C 2 D4.已知点 (3,4)(6,到直线 :10laxy的距离相等，则实数 a的值等于（ ）A 79 B 13 C 793或 D 7193或5.当 210k时，两条直线 kyx、 kxy2的交点在 象
2、限课后检测一、选择题1.若直线 02yax与连接两点 )2,3(,QP的线段相交，则实数 a 的取值范围（ ）A 1,34B ),21()4,(C ),2,(D 32.过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）A 05yx B 04yx C 07yx D 053yx3.已知直线 32和 2m互相平行，则两直线之间的距离是（ ）A B C 134 D 47 1326 5 13264.如果直线 l：xay20 平行于直线 2xy30，则直线 l在两坐标轴上截距之和是 ( )A6 B2 C1 D2二、填空题5.点 M(1, 0)关于直线 x+2y1=0 对称点 M的坐标是 ；6.过点 12
3、,)(,)Pxy的直线交直线 :3260lxy于点 Q，则点 分有向线段2的比为_7.已知点（3，1）和（4，6）在直线 3x2ya=0 的异侧，则 a的取值范围为 。8.直线 l 过点 A(0, 1)，且点 B(2, 1)到 l 的距离是点 C(1, 2)到 l 的距离的 2 倍，则直线 l 的方程是 . 三、解答题9.已知直线 l满足下列两个条件：(1) 过直线 y = x + 1和 y = 2x + 4的交点; (2)与直线 x 3y + 2 = 0 垂直，求直线 l的方程.10.（1）已知 (34)A， ， (2)B， ，在 x轴上找一点 P，使 AB，并求 PA的值；（2）已知点 M
4、x， 与 3N， 间的距离为 72，求 x的值11.直线 l在两坐标轴上的截距相等，且 (43)P， 到直线 l的距离为 32，求直线 l的方程12.已知点 A（-3，5） ，B（0，3）试在直线 y=x+1 上找一点 P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。课堂巩固答案1.A 解析：直线 2:1lx为抛物线 24yx的准线，由抛物线的定义知，P 到 2l的距离等于 P到抛物线的焦点 )0,(F的距离，故本题化为在抛物线 24yx上找一个点 P使得 到点 )0,1(和直线 2l的距离之和最小，最小值为 )0,1(F到直线 1:360l的距离，即 25|604|mind，故选择 A。2.B 解
5、析： 14r3.B 解析：点 (,)F在直线 30xy上，则过点 (1,)F且垂直于已知直线的直线为所求4. C5.二 解析：021,kxkyxy课后检测答案一、选择题1.A 2.A 3.C 4.B二、填空题5.(- 51, 3) 6. 1236xy 7.7,24 8.x=0 或 y=1.三、解答题9.解析：由 4xy，得 交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线 l的方程为: 3x + y + 1 = 0. 10.解析：（1）设点 P为 (0)x， ，则有22(3)4625PAx，()47Bx由 得 2265x，解得 95x即所求点 P为 9(0)， 且 22910(3)(04)A（2）由 72MN，又 227x，得 450x，解得 19或 25，故所求 x值为 9或 511.解析：由题，若截距为 0，则设所求 l的直线方程为 ykx2431k， 1234k若截距不为 0，则设所求直线方程为 0xya，432a， 1a 或 3，所求直线为 4yx， 10y或 130xy12.解析:作点 B 关于直线 y=x+1的对称点 B（2，1）,连接 AB交直线 y=x+1于 P点，则此时BP+AP最小 为
