《空间向量及其运算》同步练习7(新人教a版选修2-1).doc
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- 《空间向量及其运算》同步练习7(新人教a版选修2-1).doc
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1、第 3 章 空间向量及其运算作业 31 空间角的计算()【基础平台】1正方体 中, 与平面 所成角的大小为 1ABCD1AB1D( )A B C D906045302两异面直线所成角的范围是 ( )A B C D,2,2,2,23已知异面直线 与 所成的角为 ,过空间一点 O 且与 都成 角的直线有 ab40 ,ab70条;4在 中, 分别是 的中点, ,ABCM与NABC与PMABC与, 和平面 所成的角为_;183P与【自主检测】1一直线 与平面 斜交成 角,则直线 与平面 内所有直线所成的角中,关于最大角ll和最小角的叙述中,正确的是 ( )A最小角 ,最大角 B最小角 ,最大角2C最小
2、角 ,无最大角 D最小角 0,最大角 2在正方体中 ,表面对角线与 成 的角有 1BCA1AD6( )A4 条 B6 条 C8 条 D10 条3正方体 中, 分别是 的中点,则 与 所成角的余1,EF1,BAEBF弦为( )A B C D15525254在直三棱柱 中, , , 是 的中点,1A1ACM1是 中点,点 在 上,则直线 与直线 所成的角等于_;QCPPQ5在正方体 中, 分别是 的中点, 与平面1BDC,MN1,B1B所成角的正切值为_;1MN6.在棱长为 1 的正方体 中, 分别是 的中点1ABDEFG与11D与(1)求证: ;EFC(2)求 所成角的余弦值G与7如图,正方体 中,1ABCD分别是棱,EFGHKL11,AB的中点,(1)求证: 共面;,EFL(2)求证: ;1CGHK与(3)求 与平面 所成角的正弦值DB【拓展延伸】已知平行六面体 中,底面是边长为 3 的正方形,棱 ,1ABCD 15A1160B(1)求 与 所成角的余弦;(2) 为 的中点,在棱 上是否存在一点 ,使得 PC1AQ1PBCBHLKGFEO1D1C11ACAD参考答案【基础平台】 1D2C33430 【自主检测】AA 90 (1)略(2) (1)提示:证33共面, (2)略(3) ,HGEFKL1【拓展延伸】(1) , (2)提示:令 , ,存在471AQ630