1、直线的倾斜角和斜率(1)巨野县实验中学 学习目标:1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念2.理解直线的倾斜角的唯一性.3.理解直线的斜率的存在性. 4.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程。学习难点: 直线的倾斜角与斜率之间的关系. 学习过程：一、创设情景上海浦东新区气势宏伟的斜拉桥二、新知探究探究（一）直线的倾斜角请同学们在右下平面直角坐标系中过原点 o 任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同请说明理由。倾斜角的定义：倾斜角的范围：思考:不同的直线其倾斜角一定不相同吗？
2、确定直线位置的几何要素：探究(二)直线的斜率:思考 1:初中学过的“坡度（比） ”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？oyX前进2前 进 量升 高 量坡 度 （ 比 ） 升高3升高2 前进2斜率的定义： 思考 2：:当倾斜角 =0 o， 30o，45 o，60 o 时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 3：:当 是锐角时，有 tan（180 o-）=tan. 那么当倾斜角=120 o，135 o，150 o 时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考 4：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角 0090900180斜率思
3、考 5:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？ 练习: 判断正误： 直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 ， （ tan） 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率， ( )因为平行于 轴的直线的斜率不存在，所以平行于 轴的直线的倾斜角不存在， ( )yy两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等， ( ) 探究(三)由直线上两点的坐标计算直线的斜率思考 1:一般地，已知直线上的两点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，且直线 P1P2 与 x 轴不垂直，即 x1x 2，直线 P1P2 的斜率是什么？ （4）P2（x 2，y 2）P1（x 1，y 1）yOX（2）P2（x 2，y 2）P1（x 1，y
4、1）yoX（3）P2（x 2，y 2）P1（x 1，y 1）oyX（1）P2（x 2，y 2）P1（x 1，y 1）oyX思考 2：当直线平行于 x 轴，或与 x 轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考 3：当直线平行于 y 轴，或与 y 轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考 4：已知直线上两点 运用上述公式计算直线 AB 的斜率时，12A（ a， b） B(,)与 A、B 的顺序有关吗？练习：求经过下列两点直线的倾斜角。1、 A（2，1） ，B（3，1）2、 C（2，1） ，D（2，6）3、 P（b，b+c） ，Q（a，c+a） （注：a,b,c 是两两不等的实数。)三、典例精析:例
5、1 已知 A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线 AB, BC, CA 的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.yyOXo xyo xy例 2 在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为 1, -1, 2, 及-3 的直线 l1、 l2、 l3、 l4.四、课堂小结：本节课我们学习了那些数学知识、数学方法？用到了那些数学思想？五、课堂作业:必做部分：1、已知直线 l 经过 C（18，8） ，D （4，4）两点 , 则 l 的倾斜角为( )(A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)不确定2已知点 A（- m，2） ，B（5，3m )（1）m= 时，过点 A、B 的直线的斜率为 2.（2）m = 时，过点 A、B 的直线的倾斜角为 135.OXy3P86 练习：2，3，4.P89 习题 3.1A 组：3，4，5选做部分：P90 习题 3.1B 组： 5，6.
