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类型人教版八年级数学上册导学案:最短路径导学案.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:5183872
  • 上传时间:2019-02-12
  • 格式:DOC
  • 页数:2
  • 大小:94KB
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    人教版八年级数学上册导学案:最短路径导学案.doc
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    1、 通渭县义务教育阶段集体备课导学案模板备课人: 陈琇琚 学区(校)审核: 杨彦军 中心教研组审核: 局领导审核: 课题 134 课题学习 最短路径问题课型 讲授 总课时 1 课时 第 1 课时 授课人教学内容最短路径问题教学目标 通过对最短路径问题的探索,进一步理解和掌握两点之间线段最短和垂线段最短教学重点应用所学知识解决最短路径问题教学难点 应用所学知识解决最短路径问题教学设计教学环节 导 案 学 案 教师复备栏导入定向一、创设情境多媒体展示:如图,一个圆柱的底面周长为 20cm,高 AB 为 4 cm,BC 是底面的直径,一只蚂蚁从点 A 出发,沿着圆柱的侧面爬行到点 C,试求出爬行的最短

    2、路径这是一个立体图形,要求蚂蚁爬行的最短路径,就是要把圆柱的侧面展开,利用“两点之间,线段最短”求出最短路径那么怎样求平面图形中的最短路径问题呢?二、自主探究探究一:最短路径问题的概念1多媒体出示图和图,提出问题:(1)图中从点 A 走到点 B 哪条路最短?(2)图中点 C 与直线 AB 上所有的连线中哪条线最短?2教师总结:“两点之间,线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等问题,我们称之为最短路径问题探究二:河边饮马问题多媒体出示问题 1:牧马人从 A 地出发,到一条笔直的河边 l 饮马 ,然后到 B地,牧马人从河边什么地方饮马,可使所走的路径最短?提出问题:(1

    3、)根据问题 1 的探讨你对这道题有什么思路和想法?(2)这个问题有什么不同?(3)要保证路径 AMNB 最短,应该怎样选址?学生对这个三个问题展开讨论,得出结论:要保证 AMNB 最短, 就是要保证AMMNNB 最小尝试选址作出图形多媒体展示教材图13.47,13.48,13.49,引导学生分析、观察,让学生根据刚才的分析,完成证明过程根据问题 1 和问题 2,你有什么启示?三、知识拓展已知长方体的长为 2 cm、宽为 1 cm、高为 4 cm,一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A 点爬到 B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?让学生讨论有几种爬行的方法,计算出每种方案中的路程,再进行比较四、归纳总结1本节课你学到了哪些知识?2怎样解决最短路径问题?,

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