1、 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离教学要求：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力教学重点：点到直线的距离公式的研究探索过程.教学难点：点到直线的距离公式的推导.教学过程：一、复习准备：1、 提问：两点间的距离公式2、 讨论：什么是平面上点到直线的距离？怎样才能求出这一段的距离？3、 讨论：两条平行直线间的距离怎样求？二、讲授新课：1. 教学点到直线的距离： 探讨：如何求平面上一点到一直线的距离？ 已知点 P(-1，2)和直线 ：2x
2、+y-10=0，求 Pl点到直线 的距离 （分析：先求出过 P 点与 垂直的直线 ：x-2y+5=0，再求出 与 的l l1l l1交点 ，则 = 即为所求）1p（ 4， 3） 1|p25 若已知点 P(m，n)，直线 ：y=kx+b，求点 P 到 的距离 d则运算非常复杂ll 通过构造三角形，由三角形面积公式可得：点 到直线 距离0p(,)xy:0lAxByC02|AxByCd 出示例 1：求点 到直线 的距离0p（ ， 5） 2yx 出示例 2：已知点 ，求 的面积(1,3),， （ ） ， （ -1， 0） ABC 练习：已知 直线 BC 的方程是 ，求 的 BC 边上的高A， 2教学两
3、条平行直线间的距离： 讨论：两条平行直线间的距离怎么求？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长） 可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离 出示例 1：已知直线 ， 与 是否平行？若平行，求12:2780,:610lxylxy1l2与 间的距离l2 练习 1：若两平行直线 与直线 的距离为 ，求 与 的a3d0ad值。 练习 2：求两条平行直线 的距离，12:280,:180lxylxy3小结：点到直线的距离，两条平行直线间的距离三、巩固练习：1、求点 到下列直线的距离：(3,2)p（1） ；（2） ；（3）14yx6y4x2、 求过点 ，且与 距离相等的直线方程(2,1)M(1,2)3,0AB3、过 作直线 ，使之与点 的距离等于 2，求此直线 的方程(,4)Bl(1,)Al4、 求两条直线 的夹角平分线方程12:340,:510lxylxy5、 求与直线 平行且到 的距离为 2 的直线的方程:51260lxyl作业：习案作业二十四 高考试题库
