《正弦定理》学案3(苏教版必修5).doc
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- 《正弦定理》学案3(苏教版必修5).doc
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1、正弦定理学习目标知识与技能通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理,并能解决一些简单的三角度量问题过程与方法经历从实际问题中抽象出数学问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力及归纳、猜想、论证能力情感、态度与价值观1通过实际问题的解决,培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣,让学生感受到数学知识既来源于生活,又服务于生活2让学生在学习中感受数学的对称美与和谐美教学重点、难点本节课的重点是正弦定理的发现和证明过程,难点是正弦定理的推导和证明教学方法与教学手段本节课师生互动探究,采用启发式和问题式教学方法,结合现代教育技术,师生共同合作完成正弦定理的发现和证明,并能进行简单的
2、运用学习过程一、问题情境如图 1,要在河岸两侧 两点间架一座桥由于环境因素不可直接测量 两点AB, AB,间的距离站在与 同侧的河岸,可用的工具有皮尺、直尺和测角仪,你能间接测量出间的距离吗?AB,探索:(1)如果在与 同侧的沿岸公路上取一点 ,能否供助测量工具在 中求出ACABC间的距离?AB,(2)结合实际情况,在 (如图 2)中哪些量能直接测量?B(3)在 中,由上面几个直接测量得出的量,能否求 的长度?C如图 2,在 中,已知 , , ,求 75601A分析:对于这个从实际问题中抽象出的数学问题,可以尝试将非直角三角形转化为三角形来解决:图 1 ABC图 2解:如图 3,过点 作 ,垂