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类型《构成空间几何体的基本元素》文字素材5(新人教b版必修2).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:517545
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:2
  • 大小:260KB
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    《构成空间几何体的基本元素》文字素材5(新人教b版必修2).doc
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    1、简单几何体的简单计算在对简单几何体的学习中,涉及到一些简单计算,也是对我们进行下一步学习的一个铺垫在此,特选两例,供大家学习借鉴例 1 从一个底面半径和高都是 R 的圆柱中,挖去一个以圆柱上底面为底,下底面中心为顶点的圆锥,得到如图 1 所示的几何体如果用一个与圆柱下底面距离等于 l 并且平行于底面的平面去截它,求所得截面的面积(我们可先作出其轴截面再求解) 分析:圆柱中挖去圆锥后的几何体被平行于底面的平面所截得的截面是一个圆环面,它是由圆柱被截得的圆面去掉一个圆锥被截得的同心圆面而得解:轴截面如图 2 所示被平行于下底面的平面所截得的圆柱的截面圆的半径,圆锥的截面圆的半径 设为 , 是等腰直

    2、角三1OCR1ODxABROA角形又 ,且 A 1BC故 xl截面面积 22()SRll评注:处理旋转体的有关问题一般要作出其轴截面,在轴截面中寻找各元素间的关系变式引申:把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是 ,其母线长1:4为 ,求圆锥的母线长10cm解:如图 3,设圆锥的母线长为 ,圆台上、下底面半径分别是 , cmycmx在 中, ,RtSOA ,即 :(10):4x13y圆锥的母线长为 cm例 2 如图 4,正四棱台 (由正四棱锥截得的棱台)的高是 ,两底面的边长AC 17cm分别是 和 ,求这个棱台的侧棱长和斜高(侧面等腰梯形的高) c16分析:由于棱台是棱锥被平行于其

    3、底面的平面截得的,因此正棱锥(底面是正多边形,并且水平放置,它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上,则这个棱锥叫做正棱锥)中的直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形,只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解解:设棱台两底面的中心分别是 和 , , 的中点分别是 , 连结OBC E, , , , , ,则 , 都是直角梯形OEBE O在正方形 中, ,则 , ,在正方形ACD16cm82c8cm中, ,则 , 4E在直角梯形 中,B2222()17()19(c)OB在直角梯形 中, OE 853即这个棱台的侧棱长为 ,斜高为 19cm53c评注:正棱台中两底面中心连线,相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线,侧棱和两底面相应的半径组成一个直角梯形变式引申:已知正三棱台上、下底面的边长和侧棱的长分别是 ,求这个棱台abc,的高和斜高解:如图 5,设正三棱台的两底面中心分别为 和 , 和 的中点分别是 ,OAB E,连结 , , , , , , , ,则 ,EOEBE O都是直角梯形在 中, ,则 , ,AC b3Ab36b在正 中, ,则 , B aOaEa在直角梯形 中, ,A 22221()93()Acb在直角梯形 中, OE4a

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