1、3.1.2 数系的扩充和复数的概念-复数的几何意义学习要求：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。学习过程：一、复习准备：1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。 14,7283,620,73,iiii2复数 ，当 取何值时为实数、虚数、纯虚数？()(zxyxy3. 若 ，试求 的值， （ 呢？）i,(4)(32xyi二、学习新课：1. 复数的几何意义： 讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与
2、什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部 和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难a想到有序实数对或点的坐标） 结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。复平面：以 轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。xy复数与复平面内的点一一对应。 例 1：在复平面内描出复数 分别对应的点。14,7283,620,73,iiii（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是 而不是 ）b观察例 1 中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？ ， ，Zabi一
3、一 对 应复 数 复 平 面 内 的 点 (,)Zabi一 一 对 应复 数 平 面 向 量 O一 一 对 应复 平 面 内 的 点 平 面 向 量注意：人们常将复数 说成点 或向量 ，规定相等的向量表示同一复数。zabi2应用例 2，在我们刚才例 1 中，分别画出各复数所对应的向量。练习：在复平面内画出 所对应的向量。23,413,40iii小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。三、巩固与提高：1 分别写出下列各复数所对应的点的坐标。2 3,840,6291,70iiii3 若复数 表示的点在虚轴上，求实数 的取值。2(3)(56)Zmm a变式：若 表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数 的取值。z3、作业：课本 64 题 2、3 题.
