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类型《幂函数》学案3(苏教版必修1).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:517400
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    《幂函数》学案3(苏教版必修1).doc
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    1、幂函数学案一. 【课标要求】了解幂函数的概念结合函数 y=x,y=x 2 ,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图象,了解它们的变化情况二【学法指导】1.考察以下函数 y=x,y=x2 ,y=x3,y=1/x,y=x1/2这些函数的表达式有什么共同特征?这类函数表达式的一般形式应如何表示?请在同一个坐标系下作出这五个函数的图像。2对于幂函数函数的探究,采用“数形结合”的方式通过对具体图象研究,让形式的认识由感性上升到理性,由特殊到一般归纳出幂函数的性质.3.幂函数性质归纳(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数特别地

    2、,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴4.思考:1幂函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面?2.幂函数,x0,+), 1 与 00 时,幂函数的图象通过_,并且在区间上是_特别地,当 1 时,幂函数的图象_;当01 时,幂函数的图象_;(3)当 0 时,幂函数的图象在区间上是_在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近_,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近_四【重点难点突破】问题一:如何区别幂函数,指数函数,对数函数?1 在函

    3、数,y=2 x ,y=1/x2,y=2x 2,y=x2+x,y=1,y=log2 x 中,幂函数的个数为问题二:类比前面讨论的指数函数,对数函数性质的思路,你能找出研究幂函数性质的方法和内容吗?1利用幂函数的性质,比较下列各题中两个幂的值的大小:(1),; (2),;(3),; (4),问题三:如何研究具体函数的性质1作出函数 y=x3/2的图象,根据图象讨论这个函数有哪些性质,并给出证明。2作出函数 y=x-2和函数 y=(x-3)-2的图象,求这两个函数的定义域和单调区间,并观察这两个函数图像之间的关系。问题四:幂指数互为倒数的函数图象有怎样的关系?1在同一坐标系内,作出下列函数的图象,你

    4、能发现什么规律?(1)和;(2)和五:【巩固反馈提高】1若上述函数是幂函数的个数是( )A个 B个 C个 D个2函数 y=x-2在区间1/2,2上的最大值是( )A1/4 B-1 C4 D-43如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知 分别取,1,1/2,2 四个值,则相应图象依次为: 4下列函数在区间(0,3)上是增函数的( )A.y=1/x B.y=x 1/2 C .y= (1/3)x D .y=x 2-2x-155. a= b= c=log30.7,则( )A.cba B cab C.abc D.bac6下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( ) A.y= B.y= C.y= D.y=7 4若集合,则等于A B C D18下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.(A) (B)(C) (D) (E)(F)9函数 y=x与 y=(x2+1)1/2在同一坐标系的图象为( )10(1)函数(x)=(m 2-m-1)xm2-2m-3是幂函数,且在(0,+)上是减函数,求实数 m的值(2)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2,2 1/2),试求出这个函数的解析式并讨论这个函数有哪些性质六【学后反思】七【作业】天下事有难易乎,为之,则难者亦易矣;不为,则易者亦难矣。高考 试 题库

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