《幂函数》学案3(苏教版必修1).doc
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- 《幂函数》学案3(苏教版必修1).doc
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1、幂函数学案一. 【课标要求】了解幂函数的概念结合函数 y=x,y=x 2 ,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图象,了解它们的变化情况二【学法指导】1.考察以下函数 y=x,y=x2 ,y=x3,y=1/x,y=x1/2这些函数的表达式有什么共同特征?这类函数表达式的一般形式应如何表示?请在同一个坐标系下作出这五个函数的图像。2对于幂函数函数的探究,采用“数形结合”的方式通过对具体图象研究,让形式的认识由感性上升到理性,由特殊到一般归纳出幂函数的性质.3.幂函数性质归纳(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数特别地
2、,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴4.思考:1幂函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面?2.幂函数,x0,+), 1 与 00 时,幂函数的图象通过_,并且在区间上是_特别地,当 1 时,幂函数的图象_;当01 时,幂函数的图象_;(3)当 0 时,幂函数的图象在区间上是_在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近_,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近_四【重点难点突破】问题一:如何区别幂函数,指数函数,对数函数?1 在函