1、 幂函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1下列函数中既是偶函数又是 （ (,)0上 是 增 函 数 的 是）A B C D yx43yx32yx2yx142函数 在区间 上的最大值是 （ 2,1）A B C D41443下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）A B C D3xy3xy32xy13xy4函数 的图象是 （ 4）A B C D5下列命题中正确的是 （ ）A当 时函数 的图象是一条直线0xyB幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数 是奇函数，则 是定义域上的增函数xyD
2、幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数 和 图象满足 （ 3xy31）A关于原点对称 B关于 轴对称xC关于 轴对称 D关于直线 对称y7 函数 ，满足 （ Rxy|,）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数 的单调递减区间是 （ 242xy）A B C D6,(),61,(),19 如图19所示，幂函数 在第一象限的图象，xy比较 的大小（ ）1,04321A 2B 4321C 142D 3010 对于幂函数 ，若 ，则54)(xf21x， 大小关系是（ ）2(1xf2)(1fA B )(1f)(21xff )2(1xf2)(1xffC D
3、 无法确定21xf21ff二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11函数 的定义域是 .y312 的解析式是 .幂 函 数 的 图 象 过 点 （ ， 则fxfx(),)()3274113 是偶函数，且在 是减函数，则整数 的值是 .942a0(a14幂函数 图象在一、二象限，不过原点，则),*,()1互 质nmNkymnk的奇偶性为 .k,三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) .15 （12 分）比较下列各组中两个值大小（1） 06720891615353.(.)(.)与 ； （ ） 与34216 （12分）已知幂函数轴对称，试确定f
4、xmZxyy()()23的 图 象 与 轴 ， 轴 都 无 交 点 ， 且 关 于的解析式.17 （12 分）求证：函数 在 R 上为奇函数且为增函数.3xy18 （12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系. .65432121313 xyxyxy）； （）； （）（ ；）； （）； （）（A） （B） （C） （D） （E） （F）19 （14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 ），涨10x价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x 的值.20 （
5、14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1） yxyx2 53121（ ） ()参考答案（8）一、CCBAD DCADA二、11 ； 12 ； 135； 14 为奇数， 是偶数；(,)0)0()34xf km,n三、15 解：（1） 7.06,16上 是 增 函 数 且在函 数 y（2）函数 上增函数且167.)(35在x89.)()8.0(,9.8.0980 353535 即16 解：由 .,12Zmm得是 偶 数 .)(,)(31 40 xfxf时 解 析 式 为时 解 析 式 为和17解： 显然 ，奇函数；3令 ，则 ，21x )()( 212132121 xxxf
6、其中，显然 ，0= ，由于 ， ，212xx2214)(x0)(21x432且不能同时为0，否则 ，故 .2从而 . 所以该函数为增函数 .0)(21f18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1） 定义域0， ，既不是奇函数也不是偶函数，在 0， 是增函数；32xy) ). ),0(16 ),0(54 ),3023231上 减 函 数 函 数 ， 在既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶定 义 域 为）（ 是 减 函 数 ；是 奇 函 数 ， 在定 义 域）（ 是 减 函 数 ；是 偶 函 数 ， 在定 义 域）（ 是 增 函 数 ；， 是 偶 函 数 ， 在定 义 域 为）（ 是
7、增 函 数 ；， 是 奇 函 数 ， 在定 义 域 为）（ RxyUxyR通过上面分析，可以得出（1）（A） ， （2） （F） ， （3）（E） ， （4） （C） ， （5）（D） ，（6）（B ）.19解：设原定价A元，卖出B个 ，则现在定价为A(1+ )，10x现在卖出个数为B(1 )，现在售货金额为A(1+ ) B(1 )=AB(1+ )(1 )，10bxb10xb应交税款为AB(1+ )(1 ) ，a剩余款为y= AB(1+ )(1 ) = AB ，10xb1()101)(2xb所以 时y 最大 要使y最大，x的值为 .(5x520解：（1） 把函数 的图象向左平移 1 个单位，)1(2122 x 2,xy再向上平移 1 个单位可以得到函数 的图象.12xy（2） 的图象可以由 图象向右平移 2 个单位，再向下平移1)(35xy35xy1 个单位而得到.图象略
