1、【高中数学新人教 A 版必修 1】2.3幂函数测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）.1下列函数中既是偶函数又是 （ ）A B C D 2函数 2xy在区间 ,1上的最大值是 （ ）A 41B C 4D 43下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）A 3xyB 3xyC 32xyD 13xy4函数4的图象是 （ ）A B C D5下列命题中正确的是 （ ）A当 0时函数 xy的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数 是奇函数，则 xy是定义域上的增函数D幂函数的图象不可
2、能出现在第四象限6函数 3xy和 31图象满足 （ ）A关于原点对称 B关于 x轴对称C关于 轴对称 D关于直线 y对称7 函数 Rxy|,，满足 （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函 1342数8函数 242xy的单调递减区间是（ ）A 6,( B ),6 C 1 D 19 如图19所示，幂函数 xy在第一象限的图象，比较 ,04321的大小（ ）A 12 B 4321 C 142 D 3010 对于幂函数 54)(xf，若 21x，则2(1xf， 2)(1f大小关系是（ ）A )(1f)(21xff B )2(1xf2)(1xffC 21
3、xf21ff D 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）.11函数的定义域是 .12的解析式是 .13 942axy是偶函数，且在 ),0(是减函数，则整数 a的值是 .14幂函数 *,()1互 质nmNkmnk图象在一、二象限，不过原点，则k,的奇偶性为 .三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) .15 （12 分）比较下列各组中两个值大小（1）16 （12分）已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.17 （12 分）求证：函数 3xy在 R 上为奇函数且为增函数.18 （12 分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的
4、对应关系. .65432121313 xyxyxy）； （）； （）（ ；）； （）； （）（A） （B） （C） （D） （E） （F）19 （14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 10x） ，涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x 的值.20 （14 分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1） 参考答案（8）一、CCBAD DCADA二、11 ； 12 )0()34xf； 135； 14 km,为奇数， n是偶数；三、15 解：（1） 7.06,16上
5、 是 增 函 数 且在函 数 y167.0（2）函数 )(35在x上增函数且 89.)()8.0(,9.8.098 353535 即16 解：由 .,12Zmm得是 偶 数 .)(,)(31 40 xfxf时 解 析 式 为时 解 析 式 为和17解： 显然 3，奇函数；令 21x，则 ) 212132121 xf ，其中，显然 0x，212x= 2214)(x，由于 0)(21x， 432，且不能同时为0，否则 x，故 2.从而 0)(21xf. 所以该函数为增函数 .18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1） 32y定义域0， ，既不是奇函数也不是偶函数，在0 ，是增函数；.
6、),0(16 ),0(54 ),3023231上 减 函 数 函 数 ， 在既 不 是 奇 函 数 也 不 是 偶定 义 域 为）（ 是 减 函 数 ；是 奇 函 数 ， 在定 义 域）（ 是 减 函 数 ；是 偶 函 数 ， 在定 义 域）（ 是 增 函 数 ；， 是 偶 函 数 ， 在定 义 域 为）（ 是 增 函 数 ；， 是 奇 函 数 ， 在定 义 域 为）（ RxyUxyR通过上面分析，可以得出（1）（A） ， （2） （F） ， （3）（E） ， （4） （C） ， （5）（D） ，（6）（B ）.19解：设原定价A元，卖出B个 ，则现在定价为A(1+ 10x)，现在卖出个数为B(1 10bx)，现在售货金额为A(1+ ) B(1 b)=AB(1+10x)(1 b)，应交税款为AB(1+ )(1 ) a，剩余款为y= AB(1+ 10x)(1 b) 10(= AB )101)(2xb，所以 (5时y 最大 要使y最大，x的值为 x5.20解：（1） )1(2122 x把函数 2,xy的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位可以得到函数 12xy的图象.（2） )(35xy的图象可以由 35图象向右平移 2 个单位，再向下平移1 个单位而得到.图象略
