1、指数函数学习目标：1掌握指数函数的图象和性质；2能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题。3培养从特殊到一般的抽象、概括、归纳能力。重点、难点：能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题一、知识归纳1设 0.90.481.523,()2yy，则它们的大小关系为 。2若函数 xaba且 的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ） 0,0且 a1，且 b0 1且 a1，且 b0 时，函数 2()1)xfa的值总大于 1，则实数 a 的取值范围是 。二、例题选讲学点一：与指数函数相关的定义域、值域。例 1求下列函数的定义域与值域（1 ）210xy； （2） 210.5xy学点二：与指数函数相关的函
2、数的单调性例 2讨论函数 21()3xf的单调性并求值域。学点三：指函数的应用问题例 3某林区 1999 年木材蓄积量 200 万 m3，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，使木材蓄积量的年平均递增率能达到 5%。（1 ）若经过 x 年后，该林区的木材蓄积量为 y 万 m3，求 ()fx的表达式，并求此函数的定义域；（2 ）作出函数 ()yf的图象，并应用图象求经过多少年后，林区的木材蓄积量能达到300 万 m3？学点四：与指函数函数有关的奇偶性例 4已知函数 2()()1xfxaR是奇函数，求实数 a 的值。三、针对训练1某人 2002 年 7 月 1 日到银行存入一年期款 a 元，若按年利率 x 复利计算，则到 2005年 7 月 1 日可取回 元。2函数 xya在0，1上最大值与最小值的和为 3，则 a= 。3函数 23的单调增区间为 。4已知 10()xf（1 ）证明： f是奇函数；（2 ）证明： ()x在定义域内是增函数；（3 ）求 f的值域。5求函数 421,3,2xy的最大值和最小值。高考试题库
