1、第2章 单晶电子衍射花样的分析与标定,FIGURE 2.13. Several kinds of DPs obtained from a range of materials in a conventional 100-kV TEM: (A) amorphous carbon, (B) an Al single crystal, (C) polycrystalline Au, (D) Si illuminated with a convergent beam of electrons. In all cases the direct beam of electrons is responsib
2、le for the bright intensity at the center of the pattern and the scattered beams account for the spots or rings that appear around the direct beam.,形成原理、典型衍射花样、花样特征,单晶电子衍射花样就是(uvw)*0零层倒易截面的放大像,电子束方向B近似平行于晶带轴uvw，因为很小，即入射束近似平行于衍射晶面。 反射球很大，很小，在0*附近反射球近似为平面。 倒易点阵的扩展。（因为使用薄晶体样品）,标定主要是指将花样指数化，其目的包括：,确定各衍射
3、斑点的相应晶面指数，并标识之； 确定衍射花样所属晶带轴指数； 确定样品的点阵类型、物相及位向,单晶花样标定具有重要和广泛的意义。,单晶电子衍射花样的标定,已知单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上。 表达花样对称性的基本单元为平行四边形。,单晶电子衍射花样几何特征的表达,2.1 单晶电子衍射及花样几何特征的表达,如图所示，选择平行四边形。,已知 h1k1l1 和 h2k2l2 可求 h3=h1+h2 k3=k1+k2 L3=L1+L2,同理，斑点矢径平方之间的关系：即 R12：R22：R32主要用于多晶分析。,平行四边形可用两边夹一角来表征。,
4、平行四边形的选择：,最短边原则 R1R2R3R4 锐角原则：600 900,2.2 单晶电子衍射花样的标定,标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。一般，主要有以下几种方法：,（1）当已知晶体结构时，有：,根据面间距和面夹角的尝试校核法 根据衍射斑点的矢径比值或N值序列的R2比值法,（2）未知晶体结构时，可根据系列衍射斑点计算的面间距来查JCPDS（PDF）卡片的方法,（3）标准花样对照法,（4）根据衍射斑点特征平行四边形的查表方法,2.2.1 已知晶体结构衍射花样的标定,尝试-核算（校核）法,测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心斑点距离R1，R2，R3，R4 （见图）
5、 根据衍射基本公式,求出相应的晶面间距d1，d2，d3，d4 ,因为晶体结构是已知的，某一d值即为该晶体某一晶面族的晶面间距，故可根据d值定出相应的晶面族指数hkl，即由d1查出h1k1l1，由d2查出h2k2l2，依次类推。,测定各衍射斑点之间的夹角。,决定离开中心斑点最近衍射斑点的指数。,若R1最短，则相应斑点的指数应为h1k1l1面族中的一个。对于h、k、l三个指数中有两个相等的晶面族（例如112），就有24种标法；两个指数相等、另一指数为0的晶面族（例如110）有12种标法；三个指数相等的晶面族（如111）有8种标法；两个指数为0的晶面族有6种标法，因此，第一个指数可以是等价晶面中的任
6、意一个。,决定第二个斑点的指数。,第二个斑点的指数不能任选，因为它和第1个斑点之间的夹角必须符合夹角公式。对立方晶系而言，夹角公式为,决定了两个斑点后，其它斑点可以根据矢量运算求得,即 h3 = h1 + h2 k3 = k1 + k2 L3 = L1 + L2,根据晶带定律求零层倒易截面的法线方向，即晶带轴的指数,2.2.2 未知晶体结构衍射花样的标定,测定低指数斑点的R值。应在几个不同的方位摄取衍射花样，保证能测出最前面的8个R值。 利用电子衍射基本公式 Rd=L，计算出各个对应的d值。 查JCPDS（ASTM）卡片，确定与d值都相符的物相即为待测的晶体。 其他步骤，同尝试-校核法,注意：
7、电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上d值均和测定的d值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等来排除不可能出现的物相,三、标准花样对照法,这是熟练的电镜工作者简单、易行常用的方法。,标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。如附录12。,标准花样对照法就是将实际观察、拍摄到的衍射花样直接与标准花样对照，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。,四、根据衍射斑点特征平行四边形的查表方法,对已知样品电子衍射图的标定过程：,测量透射斑到衍射斑的矢经长度和它们之间的夹角，确定特征四边形，确定R1，R2，R3； 计算R2/R1，R3/R1，查找相应
8、的表格（或计算一个表格）确定各斑点的指数和晶带轴指数 ； 其余各衍射斑点用矢量合成来标定； 用电子衍射基本公式校对。,* Ni *PARAMETERSA= 3.5970 B= 3.5970 C= 3.5970AF= 90.000 BT= 90.000 GM= 90.000NUVW= 6 NSY= 1 NL= 1SY: 1-CUBIC; 2-TETRA; 3-ORTH; 4-HEX; 5-MONO; 6-TRICLT: 1-F; 2-I; 3-C; 4-B; 5-A; 6-P; 7-R;K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D21 1 1 1
9、0 2 -2 -2 0 2 1.000 1.000 120.00 1.272 1.2722 6 5 3 -1 3 -3 -3 3 1 1.000 1.026 61.73 .825 .8253 6 5 2 -2 4 -4 -4 4 2 1.000 1.054 63.61 .599 .5994 4 2 1 0 2 -4 -2 4 0 1.000 1.095 66.42 .804 .8045 1 1 0 -1 1 -1 -1 1 1 1.000 1.155 70.53 2.077 2.0776 5 3 1 2 -4 2 2 -2 -4 1.000 1.291 80.41 .734 .7347 5 2
10、 1 1 -3 1 1 -1 -3 1.000 1.348 84.78 1.085 1.085,K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D28 1 0 0 0 -2 0 0 0 -2 1.000 1.414 90.00 1.798 1.7989 4 3 2 2 0 -4 -2 4 -2 1.095 1.342 79.48 .804 .73410 4 1 1 0 -2 2 1 -3 -1 1.173 1.173 64.76 1.272 1.08511 3 3 2 2 -2 0 1 1 -3 1.173 1.541 90.00 1.272 1.08
11、512 6 4 1 2 -2 -4 -2 4 -4 1.225 1.472 82.18 .734 .59913 6 3 1 1 -1 -3 -1 3 -3 1.314 1.348 69.77 1.085 .82514 5 4 3 1 1 -3 -3 3 1 1.314 1.477 101.98 1.085 .82515 6 2 1 0 2 -4 -2 4 4 1.342 1.414 107.35 .804 .60016 5 4 2 0 2 -4 -4 4 2 1.342 1.673 90.00 .804 .59917 6 3 2 -2 4 0 -2 0 6 1.414 1.612 81.87
12、.804 .56918 6 5 4 2 -4 2 4 0 -6 1.472 1.683 96.50 .734 .49919 6 1 1 0 2 -2 -1 3 3 1.541 1.837 90.00 1.272 .825,K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D2 20 4 3 3 0 2 -2 -3 1 3 1.541 1.541 108.93 1.272 .82521 2 2 1 2 -2 0 0 2 -4 1.581 1.581 108.43 1.272 .80422 6 4 3 2 0 -4 -4 6 0 1.612 1.673 10
13、4.36 .804 .49923 1 1 2 -1 -1 1 2 -2 0 1.633 1.915 90.00 2.077 1.27224 3 1 0 0 0 -2 -1 3 1 1.658 1.658 107.55 1.798 1.08525 3 1 1 0 -2 2 2 -4 -2 1.732 1.732 73.22 1.272 .73426 5 5 2 2 -2 0 1 1 -5 1.837 2.092 90.00 1.272 .69227 5 5 4 -2 2 0 -3 -1 5 2.092 2.092 76.17 1.272 .60828 3 2 2 0 2 -2 -4 2 4 2.
14、121 2.121 103.63 1.272 .59929 3 3 1 2 -2 0 0 2 -6 2.236 2.236 102.92 1.272 .56930 2 1 0 0 0 -2 -2 4 0 2.236 2.449 90.00 1.798 .80431 6 5 5 0 2 -2 -5 3 3 2.318 2.525 90.00 1.272 .549,K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D232 3 2 1 1 -1 -1 -1 3 -3 2.517 2.582 97.61 2.077 .825 33 5 1 0 0 0 -2 -
15、1 5 1 2.598 2.598 101.10 1.798 .69234 5 1 1 0 -2 2 2 -4 -6 2.646 2.646 100.89 1.272 .48135 4 4 1 2 -2 0 0 2 -8 2.915 2.915 99.87 1.272 .43636 5 2 2 0 -2 2 4 -6 -4 2.915 2.915 80.13 1.272 .43637 5 3 0 0 0 -2 -3 5 1 2.958 2.958 99.73 1.798 .60838 4 4 3 2 -2 0 2 4 -8 3.240 3.240 98.88 1.272 .39239 5 3
16、3 0 2 -2 -6 4 6 3.317 3.317 98.67 1.272 .38340 4 3 1 1 -1 -1 -1 3 -5 3.416 3.464 84.40 2.077 .60841 5 5 1 2 -2 0 0 2 -10 3.606 3.606 97.97 1.272 .35342 3 2 0 0 0 -2 -4 6 0 3.606 3.742 90.00 1.798 .49943 5 4 4 0 2 -2 -8 6 4 3.808 3.808 82.45 1.272 .334,K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D24
17、4 5 5 3 -2 2 0 -2 -4 10 3.873 3.873 97.42 1.272 .32845 4 1 0 0 0 -2 -2 8 0 4.123 4.243 90.00 1.798 .43646 5 3 2 1 -1 -1 -1 5 -5 4.123 4.163 94.64 2.077 .50447 6 6 1 2 -2 0 0 2 -12 4.301 4.301 96.68 1.272 .29648 5 4 1 1 -1 -1 -2 4 -6 4.320 4.435 90.00 2.077 .48149 6 6 5 2 -2 0 6 4 -12 4.950 4.950 84.
18、20 1.272 .25750 4 3 0 0 0 -2 -6 8 0 5.000 5.099 90.00 1.798 .36051 6 5 1 1 -1 -1 -3 5 -7 5.260 5.292 93.63 2.077 .39552 5 2 0 0 0 -2 -4 10 0 5.385 5.477 90.00 1.798 .33453 6 1 0 0 0 -2 -2 12 0 6.083 6.164 90.00 1.798 .29654 5 4 0 0 0 -2 -8 10 0 6.403 6.481 90.00 1.798 .28155 6 5 0 0 0 -2 -10 12 0 7.
19、810 7.874 90.00 1.798 .230,举例：已知某Ni基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数a=0.3597nm，试标定如图所示的电子衍射花样。,112或(112)*,1）测量,R1=OA=12.2 mm R2=OB=19.9 mm R3=OC=23.4 mm FAI=90,R2/R1=1.631 R3/R1=1.918,2）查表A斑点指数（-1-11）B斑点指数（2-20）,3）其余斑点用矢量合成法标定,即 h3 = h1 + h2 =-1+2=1k3 = k1 + k2 = -1-2=-3L3 = L1 + L2 =1+0=1,4）用电子衍射公式核对,已知相机常数 K=2
20、5.41mm.A D1=k/R1=2.083A D2=K/R2=1.277A,3.5.3 标定电子衍射花样的注意事项,各斑点指数间应互洽符合矢量合成关系，R之间的夹角应与相应的两晶面间夹角相符。一般地，要求，,R与相应的d之间满足电子衍射基本公式,进行衍射分析时，在同一区域获得的二幅电子衍射图，其标定结果应考虑两幅衍射图的互洽。,下面以面心立方晶体为例说明：在001位向下的衍射花样见图（a），当样品绕010方向旋转450获得101晶带的衍射,见图（b）,对于一幅电子衍射花样，往往有多种标定结果，如果仅仅是为了物相鉴定，每种标定结果都是正确的，它们之间是相互等价的。,001,101,101,22
21、0,面心立方晶体的倒易点阵,1800不唯一性问题。1800不唯一性是由于电子衍射花样具有二次旋转对称性造成的。,如果uvw是二次旋转对称轴，无须区别hkl和hkl，任选一套指数并不改变晶体的取向。 如果uvw是非二次旋转对称轴，hkl和hkl是有区别的，两套指数代表两个取向，仅仅是uuw方向平行的晶面取向没有变化，其余晶面的取向都有改变。,消除方法：,借助双晶带衍射 通过系列倾转 利用菊池线,（1）利用系列倾转技术,以晶体的某一特定方向为轴倾转样品，根据样品的倾转角度以及倾转前后的电子衍射图，判断晶体的实际取向，从而唯一确定衍射斑点指数的方法。,下图是面心立方晶体唯一确定取向的系列倾转标定方法
22、,f.c.c结构晶体,(a)中以 200逆时针转8.30得到,(d)中以200逆时针转18.430得到(f),（2）双晶带衍射,产生原因,反射球具有一定曲率；薄膜样品使倒易阵点扩展成倒易杆,产生双晶带衍射的反射球构图,见图(a),图是体心立方晶体013和014双晶带电子衍射图，013和014间的夹角为4.40。,共有晶面及关系,存在共有晶面。一般，两晶带的花样分别出现在透射斑点与两晶带共有晶面的两侧。,设共有晶面的倒易矢量为g0，或(h0k0l0)，显然其为z1和z2决定的平面，并由图(a)，有下列关系：,双晶带衍射出现的条件,两晶带轴间夹角很小的高指数晶带,举例：,图是体心立方晶体013和0
23、14双晶带电子衍射图， 013和014间的夹角为4.40。标定其斑点指数。, 共有晶面及其方向：,即A点的斑点指数为（200）, B点斑点指数的确定,测得，B斑点与A斑点对应晶面夹角为76.370，则B斑点可能的晶面指数有（141）和（141）,不符合,符合, C斑点指数确定,方法同上，C（031）, 其余斑点可用矢量合成法标定,（3）高阶劳厄带斑点,从上例可以看出，两个晶带的衍射花样互为+1阶,排除办法： 利用双晶衍射、 系列倾转技术,偶合不唯一性问题。,完全一样。,常出现在高对称性的立方晶体中。即不同类型的高指数晶带，其倒易平面上阵点排列的图形完全相同。,例子：,利用一幅电子衍射图确定未知物质的三维结构具有不可靠性,因为电子衍射图只反映了一个二维倒易截面阵点的排列，不能确定晶体的三维结构。在分析衍射花样时，采用系列倾转技术，获得几幅不同晶带的衍射花样，并进行正确标定，才能得出可信的结论。,晶带轴uvw方向的确定,晶带轴指数uvw按右手逆时针法则求出。,g1和g2不共线，g2 应在 g1的逆时针方向，且g2 和 g1之间的夹角小于1800,u v w = g1 g2,
