1、抽样方法一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1.某工厂生产过程中，用传送带将产品送给下一工序，质检人员每隔 10 分钟在传送带某一位置上取一件产品进行检验，这种抽样方法是A.简单抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.以上都不对2若某等差数列a n中，a 2+a6+a16 为一个确定的常数，则其前 n 项和 Sn 中也为确定的常数的是AS 17 BS 15 CS 8 DS 73 .正四面体棱长为 1，其外接球的表面积为A. B. C. D.323254将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（2，4）重合，若点（7，3）与点（m ,n）
2、重合，则 m+n 的值为 A4 B 4 C10 D105已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为A30 B12 C32 D106.生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有 10%20%的能量能够流动到下一个营养级(称为能量传递率 )，在 H1H 2H 3 H4H 5H 6 这条生物链中，若使 H6 获得 10 kJ 的能量，则需要 H1 最多提供的能量是A.104 kJ B.105 kJ C.106 kJ D.107 kJ7.在 f1（x）= ，f 2（x ）= x2，f 3（x）=2 x，f 4（x）=log x 四个函数中，当 x1x21 时，使1 21f（x
3、1）+f（x 2） 0)，则A1（2a，0，a） ，B（2a, 2a , 0）, C（0，2a，0） ，C 1（0，2a，a）2 分E 为 A1B 的中点，M 为 CC1 的中点 E（2a , a , ） ，M（0，2a, ）aEM/ A 1B1C1D1 6 分（）设平面 A1BM 的法向量为 =（x, y , z ）n又 =（0，2a , a ） 由 ，得1 )20(BnA,124,2zyxzxay9 分),4(an而平面 A1B1C1D1 的法向量为 .设二面角为 ，则)1,0(1n又：二面角为锐二面角 ，11 分2|cos1n 214cos从而 12 分45ta17 （I）解： 3 分2
4、)3sin(2cos32sin)3co1(23sin)( xxxxf由 =0 即) zkzk1)(得即对称中心的横坐标为 6 分zk213（）由已知 b2=ac 231)32sin(1)32sin(3i|295|3| 951001os2 12c xxxxacac 分的值域为)(xf 1,(综上所述， 值域为 14 分3,0)(xf 21,(18解：（I）由已知 a2a 1=2, a 3a 2=1, 1(2)=1 a n+1a n=(a2a 1)+(n1)1=n3 n2 时，a n=( ana n1 )+( an1 a n2 )+( a3a 2)+( a2 a1)+ a1 =(n4)+(n5)
5、+(1)+( 2)+6= 872n=1 也合适. a n= (nN*) 4 分又 b12=4、b 22=2 .而 b n2=（b 12）( )n1 即 bn=2+8( )n 214 21数列a n、b n的通项公式为：a n= ，b n=2+( )n3 8 分872（II）设 kkkkf )(7()()(2 当 k4 时 为 k 的增函数，8( )k 也为 k 的增函数，而 f(4)= 7212121当 k4 时 akb k 11 分又 f(1)=f(2)=f(3)=0 不存在 k， 使 f(k)（0， ）14 分219 （I）由已知 3 分435:534222cbaacb解 之 得椭圆的方程
6、为 ，双曲线的方程 .195yx 1925yx又 双曲线的离心率 6 分34925C5342e（）由（）A（5，0） ，B（5，0） 设 M 得 M 为 AP 的中PAyx则 由),(0点P 点坐标为 将 M、p 坐标代入 c1、c 2 方程得)2,(00yx195)(2002yx消去 y0 得 解之得502)500舍或 x由此可得 P（10， 10 分)3当 P 为（10， 时 PB： 即)(513y )5(3xy代入 )202:19252 舍或得 xxyxMNx 轴 即 14 分MNNx0ABMN20 （）证明： xaxaff 11)()( 2121 axa结论成立 4 分（）证明： xa
7、f 1)()当 12,12121 xaxxaxa时即 9 分23,3)(值 域 为f（）解： |1|)(axxg（1）当 axga 43)21()(,2时且如果 即 时，则函数在 上单调递增2a ,),a和2min)1()(gx如果 gxa43)21()(,1min时且即 当当 时， 最小值不存在11 分2a)(x（2）当 5)(122axg时如果 4)(31mingxa时即如果 13 分2min)1()()1,()231 agxaxga上 为 减 函 数在时即当 04312045() 22 a时当时综合得：当 时 g（x）最小值是且 43当 时 g（x）最小值是 当 时 g（x）最小值为231a2)1(a45a当 时 g（x）最小值不存在14 分
