1、922 10,5,6,3,1rxybax2.1 整式多项式 学习目标:1、掌握整式中多项式的项及其次数、常数项的概念；整式的概念；2、通过小组交流、合作学习，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力；3、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，体会类比思想。学习重点：多项式的定义，多项式的项、次数及常数项。学习难点：多项式的次数和项。一、学前准备1、什么叫单项式,单项式的系数、次数是什么？2、下列代数式哪些是单项式？并说出各单项式的次数和系数。3、观察 2 小题中不是单项式的式子与上节课所学单项式有何区别。二、探究新知【活动一】请同学们看教材例 2 中的式子，阅读课本第 58 页
2、有关内容，并回答以下问题：， ， ， ，2.5v.35xyz21abr18x上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样几个单项式的 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。其中， 叫做常数项。例如，多项式 有 项，它们分别是 。其218x中+5 是 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。如 是 项式。 218x在多项式里， ，叫做这个多项式的次数 .例如：多项式 中次数2.5v最高项的一次项 v，这个多项式的次数是 ；多项式 中次数最高项是二次2xhba项 x2，这个多项式的次数是 .注意：多项式的项包括各项前面的符号。【活动二】 思考：1、多项式的次数怎么确定？观察多项式 中各项的次数
3、分别是多少？其中218x次数最高的项的次数是多少？解：规定：多项式里 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 的次数是 ；这个多项式读作 次 项式。218x小试牛刀：填表注意：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；2、多项式的次数与单项的次数有什么区别？单项式的次数：多项式的次数：3、我们把 和 统称为整式。三、学以致用【活动三】回归教材例 1： 用多项式填空，并指出它们的项和次数。（1）温度由 下降 5后是 ； t（2）甲数 的 2 倍与乙数 的 倍的差可以表示为 ； xy0.（3）x 的三分之一减 y 的差可以表示为 ； 解：（1） ，它的项是 ，次数是 。（2） ，
4、它的项是 ，次数是 。（3） ，它的项是 ，次数是 。例 2： 已知 a、b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示梯形的高，多项式 项 项数 最高次项 次数 常数项x-3x2+4xy48x5+3x2y25xy 264327-21yxn（1）用字母表示梯形的面积 S= ，（2）当 a=2，b=4 ，h=5 时，S= 。四、巩固提高【活动四】初步应用1、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？， ， ， ， ， ， 3x213mab521x234mn解： 单项式有：多项式有：整式有：2、填表： 3、多项式 3x y4xy1 由单项式 组成的，它是 次 2项式，其中 3x2y 叫做三次项
5、， 是二次项，常数项是 。例 4 用式子表示圆环的面积，当 R=15 cm, r=10 cm 时，求圆环的面积。（ 取3.14）【活动五】能力提升1、已知多项式 是八次三项式，则 n= 。2、写出一个关于字母 x 的二次三项式，它的二次项系数为 4，一次项系数为 1，常数项为 7，则这个二次三项式为 3、关于 x,y 的多项式 （1）如果的次数为 4 次，则 m 的值为 。多项式 项 项数 次数 常数项 读法：几次几项式 4xy4+ X289abc 26ab 24-2a 2b2+b2+a29 xyny3)2(5xyn2-31（2）如果多项式为五次二项式，则 m、n 的值各为多少？4、已知 n 是自然数，多项式 是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？5、有一个多项式为： ，按这样的规律写下去，第 100 项2345aa是 ，第 2009 项是 ，第 项是 n五、学习体会1、什么叫多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2、什么叫多项式的项？什么叫常数项？举例说明？什么叫多项式的次数？
