1、课题 圆的方程（2）学习要求1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；3解题过程中能分析和运用圆的几何性质 知识梳理1以 为圆心， 为半径的圆的标准方程： (,)abr2.将 展开得： 22xy3.形如 的都表示圆吗？ 不是 0DxEF（1）当 时，方程表示以 为圆心， 为半径的24(,)2DE24DEF圆；（2）当 时，方程表示一个点 ；2,（3）当 时，方程无实数解，即方程不表示任何图形；20EF4圆的一般方程： 20xyEF2(40)EF注意：对于圆的一般方程（1） 和 的系数相等，且都不为 （通常都化为 ） ；2 1（2）没有
2、 这样的二次项；（3）表示圆的前提条件：y，通常情况下先配方配成 ，通过观察 与 的关系，0D22()xaybm0观察方程是否为圆的标准方程，而不要死记条件 40D例题解析例 1：求过三点 的圆的方程12(,)(,4,)OM例 2：已知线段 的端点 的坐标是AB，端点 在圆 上运动，求线段 中点 的坐标 中 满足的(4,3)2(1)4xyABM(,)xy,关系？并说明该关系表示什么曲线？例 3：某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是 米，拱高 是 米，在建造时，每隔 米AB6OP63需用一个支柱支撑，求支柱 的长度（精确到2A米） 0.1课外作业1圆 的圆心坐标和半径分别为 240xy2圆的方
3、程为 ，当圆面积最大时，圆心坐标为 22kxy3如果圆 关于直线 对称，则 DEF2yx4若方程 表示一个圆，则常数 的取值范围是510kk2PBAOxA_5若圆 的圆心在直线 上,则该圆的半径等于034222 myxy 20xy_ 6方程 表示的曲线与直线 围成的图形面积是 7已知点 是圆 上任意一点， 为原点，则 的最大值为M2865OM_，最小值为_ 8若直线 与圆 相切，则实数 等于_10xy210xyttt9若圆 过点 ， ，且圆心在直线 上，求2FED(,), 30xy该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径10. 圆 过点 ， ，且在 轴上截得的弦长为 求圆 的方程C(1,2)A(3,4)Bx6C11(选作)方程 ，求证：当取任意值时该方程表示的图2(5)(210)xyaxy形为圆，且恒过两定点高考试)题库
