1、等腰三角形一、学习目标1、理解等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。3、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。教学重、难点：重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质证明。二、自主预习自学指导：阅读教材第 75 至 77 页，完成下列各题。1、_的三角形叫等腰三角形。2、如图，在ABC 中，ABAC，则ABC 叫_三角形，其中_是腰_是底边，两腰的夹角叫_角，腰和底边的夹角叫_角。3、等腰三角形是_对称图形，对称轴是_。4、等腰三角形的两个底角_。5、等腰三角形的_、_、_相互重合（简写成“_”） 。三、合作探究活动 1把一张长方形的纸片对折，并剪去阴影部分再把它
2、展开，得到的ABC 有什么特点。剪刀剪过的两条边是相等的，即ABC 中_=_。活动 2活动 1 中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段 重合的角你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？得出结论：等腰三角形的性质性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角” ） 。性质 2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”） 。活动 3等腰三角形是轴对称图形问题：对称轴是底边上的中线（顶角平分线，底边上的高所在直线）性质 1 的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证
3、明？已知，如图，ABC 中，ABAC，求证：BC.证明：作底边 AC 的中线 ADADCBBADCAD（SSS）来源:学优高考网 gkstkBC还有哪些方法也可证明BC？活动 4已知：ABC 中，ABAC.若 BDCD，则_，_.若 ADBC，则_，_.若BADCAD，则_，_.来源:学优高考网 gkstk四、当堂检测1、如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在 AC 上，且 BDBCAD，则A_，ABC_，C_.2、如果等腰三角形的顶角是 36，那么它的底角是_.3、等腰三角形的一个角是 36，它的另外两个角分别是_.4、等腰三角形的一个角是 110，它的另外两个角是_.来源:学优高考网来源
4、:学优高考网5、如图，在ABC 中，ABADDC，BAD26，求B 和C 的度数.五、拓展提升1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )A、20 B、120 C、20或 120 D、362、如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A30，ACB80，则BCE_.3、如图，在ABC 中，ABAC，BAC90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F，给出以下结论：AECF；EPF 是等腰直角；S 四 AEPF21SABC ；EFAP. 以上结论始终正确的有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个第 2 题图 第 3 题图六、课后作业1、等腰三角形的两边的长为 3 和 5，则其周长为_.2、等腰三角形周长为 29，其中一边长为 7，则它的底边长为_.3、等腰三角形中有一个内角为 40，其余两角的度数为_.4、等腰三角形中有一个内角为 100，则其余两个角的度数为_.5、若等腰三角形的一个内角为 50，则它的顶角为_.6、如图，ABC 中，ABAC，AE 平分ABC 的外角DAC，求证：AEBC.7、如图，ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，AEDAFD90，AEAF，求证：12.七、课堂小结学生总结，这节课学到了什么？八、教学反思来源:学优高考网
