1、2.2.2 向量的减法运算及其几何意义教学目标：1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中， . 解：ADBCC二、 提出课题：向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与 a 长度相同、方向相反的向量.记作 a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.(
2、a) = a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + ( a) = 0如果 a、b 互为相反向量，则 a = b， b = a， a + b = 0（3） 向量减法的定义：向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 与 b 的差.即：a b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a b3 求作差向量：已知向量 a、b，求作向量 a b(a b) + b = a + (b) + b = a + 0 = a作法：在平面内取一点 O，作 = a， = b
3、则 = a bABA即 a b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.注意：1 表示 a b. 强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，a b = a + (b)OABaBbbbBa+ (b)abO abBab ab4 探究：）如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量，那么所得向量是 b a.）若 ab ， 如何作出 a b ？三、 例题：例一、 （P86 例三）已知向量 a、b、c、d，求作向量 ab、cd.解：在平面上取一点 O，作 = a， = b， = c， = d， ABOCD作 ， ， 则 = ab， = cdBADC例二、平行四边形
4、 中， a， b， 用 a、b 表示向量 、 .ABCDAACDB解：由平行四边形法则得： = a + b， = = abDB变式一：当 a， b 满足什么条件时，a+b 与 ab 垂直？（|a| = |b|）变式二：当 a， b 满足什么条件时，|a+b| = | ab|？（a， b 互相垂直）变式三：a+b 与 ab 可能是相等向量吗？（不可能， 对角线方向不同）练习：1。87 面 1、2 题2在ABC 中， =a， =b，则 等于( B )BCAA.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-aA B D CbadcA BCDOabAABBBOabaabbO A O BababBAO b. .3ODccAABC表 示、试 用 向 量 ，、的 向 量 分 别 为、的 三 个 顶 点 到 平 行 四 边 形已 知 一 点如 图 ，例四：小结：向量减法的定义、作图法|五：作业：习案作业十九
