1、导数的实际应用同步练习一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1.若 f(x)在a,b上连续，在(a,b) 内可导，且 x(a,b)时，f(x)0,又 f(a)0B.f(x)在 a,b上单调递增，且 f(b)0 B.a0)的单调减区间是A.(2,+) B.(0,2) C.( 2,+) D.(0, 2)8.函数 y=2x+sinx 的增区间为_.9.函数 y= 232的增区间是_.10.函数 y= xln的减区间是_.11.已知 00).若 f(x)的单调递减区间是（0，4） ，（1）求 k 的值；（2）当 k3 1.13.试证方程 sinx=x 只有一个实根.14.三次函
2、数 f(x)=x33bx+3 b 在1，2内恒为正值，求 b 的取值范围.函数的单调性一、1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.B二、7.(0, 2)8.(,+ )9.( ,1)及(1, ) 10.(e,+) 11.三、12.解：（1）f(x )=3kx26(k+1)x由 f(x )1 时，10g(x)在 x 1,+)上单调递增x1 时，g( x)g(1)即 2 132 3 x13.证明：设 f(x)=xsinx,x R .当 x=0 时，f( x)=0x=0 是 xsinx=0 的一个实根又 f(x )=1cosx0,x 1,1f(x)=xsinx 在 x1,1单调递增当1x1 时，x sinx=0 只有一个实根，x=0.当|x |1 时，xsinx 0.综上所述有，sinx =x 只有一个实根.14.解：x1,2时，f( x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若 10f(x)在（ ,2上单调递增f(x)f( )只要 f( b)0，即 10综上（1） 、 （2） ，b 的取值范围为 b .
