1、 一、【学习目标】(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；(2)了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。二、【学习重难点】掌握立方根的概念，会求一个数的立方根三、【自主学习】1、引入：现在有一个棱长为 1 的正方体，当它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长为多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？你能得到一个数，使这个数的立方等于 2 吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？四、【合作探究】阅读课本第 99 页。完成下列问题：1、类比平方根定义得到：如果 x3a，那么 x 叫做 a 的 ，数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ”. a3aa例如：4 的立方是 6
2、4，所以 4 是 64 的立方根，记作 ，又如 ， 是 2 的立463x方根，记作 。请你再举出几例。322、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数 0 负数平方根 有两个平方根 0 没有平方根立方根 立方根 一个负 注：开平方时，被开方数要大于或等于 0；开立方时，被开方数可以是任意实数.讨论：( ) 等于多少？ ( ) 等于多少？3832等于多少? 等于多少？归纳：一般形式( ) = ， = 。 3a3a3、小结一下：1、立方根和平方根有何异同？2、立方根的性质及一个数的立方根的求法。3、理解并掌握公式： 。3333)(,)( aa五、【达标巩固】1、下列说法中，错误的是（ ）A、64
3、的立方根是 4 B、 立方根的是 2713C、 的立方根是 2 D、125 的立方根是562、立方根等于本身的数是 （ ）A、1 B、1，0 C、1，0 D、以上都不对3、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A、1 B、1，0 C、0 D、0，14、下列说法正确的是（ ）A、1 的立方根与平方根都是 1 B、 23aC、 的平方根是 D、38251835、 的立方根是_，平方根是_646、求下列各数的立方根：（1）-27 （2）512 （3）1 （4） 1257、求下列各式的值： ， ， ， 3)8(32.1358、求下列各式中的 ：x（1） （2） 273x 125)(3x
