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类型《对数函数》教案3(第1课时)(新人教a版必修1).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:516197
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    《对数函数》教案3(第1课时)(新人教a版必修1).doc
    资源描述:

    1、对数(第 1 课时)一教学目标:1知识技能:理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质 .3情感、态度、价值观(1)学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质 .(3)在学习过程中培养学生探究的意识.(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.二重点与难点:(1)重点:对数式与指数式的互化及对数的性质(2)难点:推导对数性质的三学法与教具:(1)学法:讲授法、讨论法、类比分析与发现(2)教具:投影仪四

    2、教学过程:1提出问题思考:(P 72 思考题) 中,哪一年的人口数要达到 10 亿、20 亿、3013.0xy亿,该如何解决?即: 在个式子中, 分别等于多少?8201.,.,.,3xxx象上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数(引出对数的概念).1、对数的概念一般地,若 ,那么数 叫做以 a 为底 N 的对数,记作(0,1)xaNa且logax叫做对数的底数,N 叫做真数.举例:如: ,读作 2 是以 4 为底,16 的对数.24416,log16则,则 ,读作 是以 4 为底 2 的对数.24l提问:你们还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概

    3、念中,要注意:(1)底数的限制 0,且 1(2) logxaaNx指数式 对数式幂底数 对数底数指 数 对数幂 N真数说明:对数式 可看作一记号,表示底为 ( 0,且 1) ,幂为 N 的指数工表loga示方程 ( 0,且 1)的解. 也可以看作一种运算,即已知底为 ( 0,且xa 1)幂为 N,求幂指数的运算. 因此,对数式 又可看幂运算的逆运算.logaN例题:例 1(P 73 例 1)将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1)5 4=645 (2) (3)6141()5.73m(4) (5) (6)12log60log.2log02e注:(5) 、 (6)写法不规范,等到讲到常用对

    4、数和自然对数后,再向学生说明.(让学生自己完成,教师巡视指导)巩固练习:P 74 练习 1、23对数的性质:提问:因为 0, 1 时, logxNaa则 由、 0=1 、 1= 如何转化为对数式负数和零有没有对数?根据对数的定义, =?logaN(以上三题由学生先独立思考,再个别提问解答)由以上的问题得到 ( 0,且 1)01,a 0,且 1 对任意的力, 常记为 .0logNl恒等式: =NlogaN4、两类对数 以 10 为底的对数称为常用对数, 常记为 .10logl 以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数, 常记为 .ogeNln以后解题时,在没有指出对数的底的情况下,都是

    5、指常用对数,如 100 的对数等于2,即 .lg102说明:在例 1 中, .10log.0.1,logln10e应 改 为 l应 改 为例 2:求下列各式中 x 的值(1) (2) (3) (4)64l3l86xlx2lex分析:将对数式化为指数式,再利用指数幂的运算性质求出 x.解:(1)223()321()446x(2)1663628,(8)所 以(3) 210,xx于 是(4) 22lnln,ee-x由 得 即所以 x课堂练习:P 74 练习 3、4补充练习:1. 将下列指数式与对数式互化,有 的求出 的值 .(1) (2) (3)12542logx127x(4) (5) (6)()64xl0.15lne2求 且不等于 1,N 0).logl ,abcN +的 值 (a,R3计算 的值.331logl554归纳小结:对数的定义0 且 1) l(bNaa1 的对数是零,负数和零没有对数对数的性质 0 且 1logalN作业:P 86 习题 2.2 A 组 1、2 P88 B 组 1

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