1、1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题1一件工作可以用 2 种方法完成，有 3 人会用第 1 种方法完成，另外 5 人会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这件工作，不同选法的种数是（ ）8 15 16 30答案：2从甲地去乙地有 3 班火车，从乙地去丙地有 2 班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（ ）5 种 6 种 7 种 8 种答案：3如图所示为一电路图，从 A 到 B 共有（ ）条不同的线路可通电（ ）1 2 3 4答案：4由数字 0，1，2，3，4 可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）25 20 16 12答案：5李芳有 4 件不同颜色的衬衣，3 件
2、不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙 “五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（ ）种不同的选择方式（ ） 24 14 10 9答案：6设 A， B 是两个非空集合，定义 ，若()ABabAB，|，则 P*Q 中元素的个数是（ ）01234PQ4 7 12 16答案：二、填空题7商店里有 15 种上衣，18 种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法答案：33，2708十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有 种行车路线答案：129已知 ，则方程 表示不同的圆的个数是 0341278ab， 22()()5xayb答案：1210多项
3、式 展开后共有 项 123124534()()()abab答案：1011如图，从 A C，有 种不同走法 答案：612将三封信投入 4 个邮箱，不同的投法有 种答案： 3三、解答题13一个口袋内装有 5 个小球，另一个口袋内装有 4 个小球，所有这些小球的颜色互不相同 （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？ （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ 解：（1） 种；549N（2） 种2014某校学生会由高一年级 5 人，高二年级 6 人，高三年级 4 人组成 （1）选其中 1 人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每年级选 1 人为校学生会常委，有多少种不同的选法？ （3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？解：（1） 种；564N（2） 种；120（3） 种715已知集合 是平面上的点， 3()MPab， abM，（1） 可表示平面上多少个不同的点？()Pab，（2） 可表示多少个坐标轴上的点？ 解：（1）完成这件事分为两个步骤： a 的取法有 6 种， b 的取法也有 6 种， P 点个数为 N=66=36(个)； （2）根据分类加法计数原理，分为三类： x 轴上（不含原点）有 5 个点； y 轴上（不含原点）有 5 个点； 既在 x 轴，又在 y 轴上的点，即原点也适合， 共有 N=5+5+1=11（个）
