1、张家港市一中 2013-2014 学年度第二学期八年级数学导学案初二 班 姓名 学号 主备人：李慧娴课题：第十一章 反比例函数复习 一、反比例函数的概念： 1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A） （B） （C） 1.下列函数， . . ；其中1)2(yxxy21xy213yx是 y 关于 x 的反比例函数的有：_.2.函数 是反比例函数，则 的值是 2)(aa3.已知函数 ，其中 与 成正比例, 与 成反比例，且当 1 时， 1； 3 时，12y1yx2yxxyx5求：（1）求 关于 的函数解析式；
2、（2）当 2 时， 的值y二、反比例函数的图象和性质：1.形状：图象是双曲线。2.位置：（1）当 k0 时,双曲线分别位于第_象限内.（2）当 k0 时,_, y 随 x 的增大而_.（2）当 k0)与直线 y2 kx 交于 AB 两点，点 A 在第一象限1yx(1)若点 A 的坐标为(4，2)，则点 B 的坐标为_；当 x 满足_时，y 1 y2(2)过原点 O 作另一条直线 l，交双曲线 (k0)于 P、Q 两点，点 P 在第一象限，如图所x第 1 题xMNyDA BC EO示 四边形 APBQ定是_；若点 A 的坐标为(3，1)，点 P 的横坐标为 1，求四边形 APBQ 的面积；设点
3、A、P 的横坐标分别为 m、 n，四边形 APBQ 可能是矩形吗？若可能，求 m、 n 应满足的条件；若不可能，请说明理由六、 反比例函数的应用1.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，O 是斜边 AC 的中点，P 是斜边 AC 上的一个动点，D 为 BC上的一点，且 PB=PD，DEAC ,垂足为点 E. 求证：（1）PE=BO；（2）设 AC=2， AP=x，四边形 PBDE 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围 AB CPDEO2.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 10，待
4、加热到 100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 y( )和通电时间 x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为 20，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当 0x8 和 8xa 时，y 和 x 之间的函数关系式 (2)求出图中 a 的值(3)下表是该小学的作息时间，同学们希望在上午第一节课结束时(8 ：20)能喝到不超过 40的开水，已知第一节课结束前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以用上课时间接通饮水机电源)如图，点 A、B 在反比例函数 kyx上，且点 A、B 的横坐标是 ， 轴，垂足为,2(0)aACxC，且 的面积为 2.O（1）求该反比例函数的解析式.（2） 在该反比例函数的图象上，试比较 与 的大小.12,ay 1y2(3)求 的面积.AB
