湖北省麻城市集美学校人教版七年级下册教案：6.1平方根 1.doc

1、第 1 讲 平方根知识要点1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根。a 的平方根记作: a或2。（2）平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 比如：4 的平方根记作“ ” ，读作“正负根号 4”。 81 的平方根记作“ ” ，读作“正负根号 81” 0 有一个平方根，它是 0 本身负数没有平方根。由此，我们可以知道，被开方数一定要为非负数。 （即 0a）（3）开平方运算求一个数的平方根的运算，叫作开平方。注意：一个正数开平方，它的结果有两个（即 a） 0 开平方就是 0负数不能开平方（4）平方和开平方互为逆运算；（5）重要性质： 2、算术

2、平方根（1）算术平方根的意义：非负数 a 的正的平方根。 一个非负数 a 的平方根用符号表示为：“ ”，读作：“根号 a”，其中 a 叫做被开方数（2）算术平方根的性质正数 a 的算术平方根是一个正数；0 的算术平方根是 0；负数没有算术平方根 481a2)0(2例 1 求下列各数的平方根：（格式）（1）25； （2）0.81 （3）15； （4） （-2）（5） 86 （6）0 (7) 2 1 (8) 9 (9) 10 (10) 24例 2 填空（1）一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数是 。（2）若 3a+1 没有平方根，那么 a 一定 。（3）若 4a+1

3、 的平方根是5，则 a= 。（4）一个数 x 的平方根等于 m+1 和 m-3，则 m= 。x= 。例 3 x 为何值时，下列代数式有意义。（1） 2 （2） xx2 （3） 1x （4） 32x （5） 1x （6） 2)(练习1、若|a-9|+（b-4）=0，则 ba的平方根是 。 2、求下列各式中的 x:(1) x=16 (2) x= 4925(3) x2=15 (4) 4x2=813、已知 2a-1 的算术平方根是 3，3a+b-1 的平方根是4，求 a+2b 的平方根。4、已知 x，y 是实数，且 34x+（y-3） 2=0，求 x、y 的值。5、 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简 2 2()abcabc