1、学习目标：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。一、知识点回顾1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按 3：3：4的比例确定。已知小明的期考 80 分，作业 90 分，课堂参与 85 分，则他的总评成绩为_。2、样本 1、2、3、0、1 的平均数与中位数之和等于.3、一组数据 5，-2，3，x，3，-2 ，
2、若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 4、数据 1，6，3，9，8 的极差是 5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是 。二、专题练习 1、方程思想：例：某次考试 A、B、C 、 D、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 除外，其余学生的平均得分为 60 分，那么学生 A 的得分是_ 点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。同类题连接：某班级组织一批学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊 3 元，设原来参加春游的学生 x 人。可列方程： 2、分类讨论法：例：汶川大地震牵
3、动每个人的心，一方有难，八方支援，5 位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知 5 人平均捐款 560 元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了 200 元，最多的(只有 1 人)捐了 800 元，其中一人捐 600 元，600 元恰好是 5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_；点拨：做题过程中要注意满足的条件。同类题连接：数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = .3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用：例：某班 50 人右眼视力检查结果如下表所示：视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.
4、5人数 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数发表一下自己的看法。4、方差在实际问题中的应用例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶 5 次，各次命中的环数如下：甲： 5 8 8 9 10乙： 9 6 10 5 10（1）分别计算每人的平均成绩；（2）求出每组数据的方差；（3）谁的射击成绩比较稳定？三、知识点回顾1、平均数：在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1人，其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？2、中位数和众数.一组数据 23、27、20、1
5、8、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 . 1.如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其 2他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25.在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示： 3得分 50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.3、极差和方差.一组数据 X1、X 2Xn的极差是 8，则另一组数据 2X1+1、2X 2+1，2X n+1 的极差 1是（ ）A. 8
6、 B.16 C.9 D.17.如果样本方差 24232212 )()()()(4xxS ， 2那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .四、自主探究1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是 3，方差是 2.则：101、102、103、104、105、的平均数是 ，方差是 。2、4、6、8、10、的平均数是 ，方差是 。你会发现什么规律？2、应用上面的规律填空：若 n 个数据 x1,x2xn 的平均数为 m，方差为 w。（1）n 个新数据 x1+100,x2+100, xn+100 的平均数是 ，方差为 。（2）n 个新数据 5x1,5x2, 5xn 的平均数 ，方差为 。五、学以致用：1
7、、为了解我校八年级 800 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200 名学生的数学成绩进行统计.下列判断：这种调查方式是抽样调查；800 名学生是总体；每名学生的期中考试数学成绩是个体；200 名学生是总体的一个样本；200 名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、90 分、x 分、80 分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ）A.100 分 B.95 分 C.90 分 D.85 分3、已知三年四班全班 35 人身高的算术平均数与中位数都是 158 厘米，但后来发现其中
8、有一位同学的身高登记错误，误将 160 厘米写成 166 厘米，正确的平均数为 a 厘米，中位数为 b 厘米，关于平均数 a 的叙述，下列何者正确（ ）A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 D.无法确定4、在上题中关于中位数 b 的叙述。下列何者正确 （ ）A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 D.无法确定5、若一组数据 a1， a2， an的方差是 5，则一组新数据 2a1，2 a2，2 an的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.506、在一次测验中，某学习小组的 5 名学生的成绩如下（单位：分）68 、75、67、66、99这组成绩的平均分 = ,中
9、位数 M= ；若去掉一个最高分后的平均分 = x x；那么所求的 ，M， 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 .7、从一个班抽测了 6 名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下： 1.2，0.1，8.3，1.2，10.8， 7.0这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 _ ；这 6 名男生的平均身高约为 _ （结果保留到小数点后第一位）8、已知一个样本：1，3，5， x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是 .9、已知数据 a，c ，b，c，d，b，c，a 且 ab c d，则这组数据的众数为_，中位数为_，10、在数
10、据1，0，4，5，8 中插入一个数 x，使这组数据的中位数为 3，则 x 11、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：竞赛成绩的平均数为 _ .12、现有 A、B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种测试结果 A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如右图所示(1)由观察可知，_班的方差较大；(2)若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获_分才可以及格13、小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表：由于不小心第 4 日及方差两个数据被墨迹污染，这两个数据分别是 和 14、某班有男同学 27 名，女同学 21 名，再一次语文测试中，男同学的平均分是 82 分，中位数是 75，女同学的平均分是 80 分，中位数是 80.（1）求这次测试的全班平均分；（精确到 0.01 分）（2）估计全班成绩在 80 分以下（包括 80 分）的同学至少有多少人？（3）男同学的平均分与中位数相差较大，分析其原因主要是什么？六、学后反思A 班分数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数1 3 5 7 6 8 6 4 3 2日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温最低气温 1 3 2 5 3381018B 班人数分数10 2 3 4 5 6
