1、海南华侨中学初二数学组 陈肖霞一、教学目标1. 了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质。2. 了解梯形中常见的作辅助线的方法能用将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解一些简单问题。3. 使学生体会图形变换的转化思想。二、重点难点重点：1.探索并理解记忆梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。2.探索并理解记忆梯形的性质。难点：等腰抚摸记忆与正确运用。三、课前预习1.定义： 叫做梯形。叫做等腰梯形。叫做直角梯形。来源:xYzKw.Com2.在右图中填上相应的名称：3.梯形总可以看成是一个 与一个 的组合。4. 等腰梯形的性质： 。5.若等腰梯形 ABCD 的周长为 3
2、0cm，ADBC,BC=2AD; BD 平分ABC,则 AB= ,AD= ,A= ,B= .四、导入新课梯形在我们的生活中常常见到，比如堤坝等等，梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。来源:学优中考网 xYzkw五、推进新课1. 明确概念：梯形 腰 底 高 直角梯形 等腰梯形 2. 注意：上下底的概念是由底的 来定义，而不是指 来说的。梯形总可以看成是一个 与一个 的组合，这也是我们解决有关梯形问题时经常使用的方法。思考：平行四边形的对边平行且相等，而梯形中平行的一组对边为什么不能相等？3. 探究等腰梯形的性质做一做.如图在半透明的方格纸
3、上，画一个等腰梯形 ABCD过两底边 AD,BC 的中点 E.F 画一条直线，将等腰梯形 ABCD沿直线 EF 对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性质？讨论结果：等腰梯形具有以下性质： A E DB CF 你能用逻辑推理证明等腰梯形同一底上的两个内角相等吗？4. 在梯形中常用的作辅助线的方法梯形总可以分为一个平行四边形与一个三角形和组合，这也是我们解决梯形的问题时经常使用的方法，同学们想一想在梯形中我们有哪些添加辅助线的方法可将梯形时行转化。提示：5. 例 1 如图，延长等腰梯形 ABCD 和两腰 BA 与 CD，相交与点 E，试说明ABC 和EAD 都是等腰三角形。来源:学优中
4、考网例 2.如图，在梯形 ABCD 中，ABDC,DECB,AED 的周长为 18,EB4,求梯形的周长。6. 课堂练习在梯形 ABCD 中，ADBC，若B=50 ，C=80 ，则D= 00，A= 。在梯形 ABCD 中，ADBC，且A=B+40 ，D=60 ， 则A = ，B= C= ， D= 。 如图，等腰梯形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相 交与于点 O，则图中全等三角形的对数为 。已知等腰梯形有一角为 120 ，腰长为 3cm，上底长 0为 4cm，则下底长为 。如图所示，等腰梯形 ABCD 的周长为 20cm，同一底上的两个角都是 60 ，若腰长为 4cm，求它的上底长和下底
5、0长。7. 课堂小结:通过本节的学习,你懂得了什么?来源:学优中考网 xYzkw8. 课后作业:1. 已知梯形的两个对角分别是 78 和 120 ,则另两个角分0别是 2. 等腰梯形有一角为 120 ,腰长为 3cm,一底边长为 4cm,则另一底边长为 3. 直角梯形的一腰是另一腰的 2 倍,则此梯形的最大角是最小角的 倍.4. 等腰梯形上.下底之差等于一腰长,那么腰与下底的夹角是 度.DCBAE5. 等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的 3 倍,则其底角的度数为 6. 在梯形 ABCD 中,ABDC,AD=AB=BC,BDBC,则A 的度数是 .7. 在梯形 ABCD 中,ADBC,ACBD
6、,且 AC=5cm,BD=12cm,AD+BC= cm.8. 已知梯形的上底是 4,两腰分别是 6 和 8,两底角互余,则下底长为 .9. 梯形的上底为 5cm,过上底的一个端点,引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形的周长为 20cm.则梯形的周长为 .10.如图,在 ABCD 中,ADBC,B=30 ,0BCD=60 ,AD=2,AC 平分BCD,则 BC 的长为 011.如图,在 ABCD 中,ADBC, B=50 ,C=80 ,试0说明: CD=BC-AD.来源:xYzkW.Com12.如图,梯形 ABCD 中,ADBC,AD=8,BC=17, C=70,0B=55 ,求 DC 的长. .(拔高题)如图所示,在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 AC=BC+AD,求DBC 的度数.9. 典型例题分析.(梯形作辅助线的几种常用方法) 例 1(作高)如图所示,在梯形 ABCD 中,AD=2,BC=6,AD=CD=3,求高 DF.例 2(平移一腰)如图所示,在梯形 ABCD 中,AD=3,BC=6, C=30 , 0B=60 ,求 CD 的长.0DCBA
