1、十七、坐标系与参数方程1(2008 东莞调研文、理)极坐标内曲线 的中心 与点 的距离为 2sinOD1,22(2008 佛山二模文、理)球坐标 对应的点的直角坐标是 (,)633(,)2_,对应点的柱坐标是 _.13. (2008 佛山一模文、理)在直角坐标系中圆 的参数方程为 ( 为参数) ,Csin2coyx则圆 的普通方程为_ _,以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴C22()4xyO建立极坐标系,则圆 的圆心极坐标为_ _),(4(2008 广州一模文、理)在极坐标系中,过点 作圆 的切线,则切线2,4sin的极坐标方程是 cos5. (2008 广州二模文、理)已知圆 的参数方程为
2、( 为参数), 则点Csin,1coyx与圆 上的点的最远距离是 6 .4,P6(2008 广州调研文、理) 在极坐标系中,点 到直线 的距离为 1,0cosi2 27(2008 惠州一模理) 已知动圆: 0sin2c2byaxyx,则圆心的轨迹是_椭圆_),(是 参 数是 正 常 数 , baba8. (2008 惠州调研二文) 极坐标系中,圆 上的动点到直线2o3的距离的最大值是 cosin7049、(2008 惠州调研二理) 曲线 : 上的点到曲线 :1C)yx为 参 数(sinc2C上的点的最短距离为 1 12(xty为 参 数 )10.(2008 惠州调研三文)直线 被圆 所截得的弦
3、2()1xty为 参 数 22(3)(1)5xy第 13 题图长为 8211(2008 惠州调研三理) 曲线的极坐标方程 化为直角坐标方程为 sin4. 22(4xy12(2008 揭阳一模文、理) 在极坐标系中,已知直线过点( 1,0) ,且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为 ,则直线的极坐标方程为_ 3_.sin()3213(2008 揭阳调研文、理) 极坐标系中,曲线 和 相交于点 ,4sincos1,AB则 ; AB14(2008 梅州一模文) 已知圆的极坐标方程 ,直线的极坐标方程为2cos,则圆心到直线距离为 cos2in708515. (2008 汕头一模理)在极坐标系中
4、,点 A 到直线 的距离是_(1,)4sin2_。216. (2008 韶关调研理) 设、分别是曲线 和 上的动点,2sin02s()4in则、的最小距离是 21178.(2008 深圳调研文)在极坐标系中,直线 ( )与圆 交3R4cos3in于 、 两点,则 ABA818. (2008 韶关一模文、理)已知圆锥曲线 ( 是参数)和定点 A(0, ),2cosinxyF1、F 2 是圆锥曲线的左、右焦点,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则直线 AF2 的极坐标方程为 _.si3s19.(2008 深圳调研理)在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标是 ,它与2co(1,0)方程
5、( )所表示的图形的交点的极坐标是 40 2,420.(2008 中山一模理)(C) 参数方程 ( 是参数)表示的曲线的普通方程cos2yx是_ ( )_.32xy|21(2008 珠海一模文、理)极坐标系下,直线 与圆 的公共点2)4cos(2个数是_1_22. (2008 珠海质检理)已知极坐标系的极点 与直角坐标系的原点重合,极轴与 轴的正Ox半轴重合,线 与线 (参数 )交于 、 两点.1:cos()24C224:xuCyRAB写出 的外接圆的标准方程 .OAB 2(6)()023. (2008 深圳二模理)在极坐标系中,圆 的极坐标方程是 。现以极点4cos6为原点,以极轴为 轴的正
6、半轴建立直角坐标系,则圆 的半径是 2 ,圆心的直角坐标x C是 。(3,124(2008 深圳二模文)在极坐标系中,过点 引圆 的一条切线,则切4,2A4sin线长为 24十八、几何证明选讲1(2008 东莞调研文、理)如图所示, 圆 上一点 在直径 上的OCAB射影为 , , 则圆 的半径等于 5 D8,4BC2(2008 广州一模文、理)在平行四边形 中,点 在边 上,ABDE且 , 与 交于点 ,若 的面积为 6:1:2AEEF,cm则 的面积为 72 BC2cm3(2008 佛山二模文、理)如图, 是半圆 直径,ABO,0A为半圆的切线,且 ,则点 到 的距离 3 43CD_.4 (
7、2008 佛山一模理)如图, 、 是圆 的两条弦,且 AB 是ABD线段 CD 的中垂线,已知 AB=6,CD= ,则线段 AC 的长度52为 305(2008 广州调研文、理)如图所示, 与 是 的直径,COA, 是 延长线上一点,连 交 于点 ,连ABCDPABPE(第 1 题图)_A _O _B_C_D第 3 题图ODCBADC BAADPCOEBFBCDOAP交 于点 ,若 ,则 3 DEABF42BPF6. (2008 广州二模文、理)如图 4 所示, 圆的内接 ABC的 的平分线 延长后交圆于点 , 连接 , CE已知 , 则线段 . 5,7,3BED5217(2008 惠州一模理
8、)如图:EB 、EC 是O 的两条切线,B、C 是切点,A、D 是O 上两点,如果E46 0,DCF 320,则 A 的度数是 99O 8、(2008 惠州调研二理)如图,平行四边形 中,ABCD,若 的面积等于 1cm ,2:1:EF2则 的面积等于 9 cm CF9. (2008 惠州调研二文)如右图所示, 是圆 的直径,ABO, , ,则 ADE10B8DcosCE3510(2008 惠州调研三理)如图,O 的直径 =6cm, 是PAB延长线上的一点,过 点作O 的切线,切点为 ,连接 ,P若 30,PC = 。C311(2008 惠州调研三文)如图,已知O 的割线 PAB 交O于 A,
9、B 两点,割线 PCD 经过圆心,若 ,21PA, ,则O 的半径为_2_25P12. (2008 揭阳一模文、理) 如图, 是半圆 的直径,B点 在半圆上, 于点 ,且 ,CDA4D设 ,则 cos27513. (2008 揭阳调研理)如图,PA 切 于点 A,割线 PBC 经过O圆心 O,OB=PB=1, OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OD,则 PD 的长为 .7AFEDCBA O B PCAElO DCBAO EDCB A POBACO EDCB A P14(2008 揭阳调研文)如图所示,圆 O 的直径 AB6,C 为圆周上一点,BC 3,过 C 作圆的切线 ,则点 A 到l直线
10、 的距离 AD 为 .l9215(2008 梅州一模文)如图,在四边形 ABCD 中,EF/BC,FG/AD,则 1 ADFGBCE16. (2008 汕头一模理) 如图,AB 是圆 O 的直径,直线CE 和圆 O 相切于点 C, 于 D,若 AD=1,E,则圆 O 的面积是_ _。30 417. (2008 韶关调研理)如图,圆 是 的外接圆,过点 CAB的切线交 的延长线于点 , ,AB273。则 的长_4_, 的长_ _ DC3()18. (2008 韶关一模理)如图, 切 于点 ,割线POC经过圆心 ,弦 于点 , ,PABOABE4,则 _ _.8C52419(2008 韶关一模文)
11、如图, 切 于点 ,割线经过圆心 ,弦 于点 , , ,D8P则 _2_, =_ _.PAsinP320.(2008 深圳调研理)如图, 是 的切线,切点为TOA,直线 与 交于 、 两点, 的平分线分TOAB别交直线 、 于 、 两点,已知 ,TDE2P,则 ; 3PB43321(2008 深圳调研文)如图,从圆 外一点 引圆的切线OAD和割线 ,已知 , ,圆 的半径为 ,AC23D6C3则圆心 到 的距离为 O522.(2008 中山一模理) , EFACEFAB于于切 圆的 直 径是 圆 则 _ _2,6,A长 为 32 BA OFCE DE BD T PA B ODA C23(200
12、8 珠海一模文、理)如图所示,等腰三角形 的底边 长为 6 ,ABC其外接圆的半径长为 5, 则三角形 的面积是_3_24. (2008 珠海质检理)从 外一点 向圆引两条切线 、OPPA( 、 为切点)和割线 与 交于 、 两点PBACD(D),从 点作弦 平行于 ,连结 交 于 ,连结EBEF,若 , ,则 6 .OF、 、 、 4A525. (2008 深圳二模文)如图,已知 是半圆 的直径, 是 延长EBOABE线上一点, 切半圆 于点 , 于点 , 于点 ,ACODCADF若 , ,则 3 6B8F26. (2008 深圳二模理)如图,已知 是半圆 的直径, 是 延长EBABE线上一
13、点, 切半圆 于点 , 于点 ,若 ,ACCA6C,则 , 5 。8E2D十九、不等式选讲(仅理科做)1(2008 东莞调研理) 设 ,则 的最小值为25xyz22mxyz_8_2(2008 佛山二模理)关于 的不等式 的解集为空集,则实数x211xa的取值范围是 _.a(1,0)3. (2008 佛山一模理)已知 ,则 1 , 的取值范围为 fx()2f()2fx132x4(2008 广州一模理)若 、 、 ,且 ,则 的最小值是 abcR2236abcabc15(2008 广州调研理)不等式 的解集是 142x5,2FDECBAPO6 (2008 广州二模理)不等式 的解集是 21x23,
14、17(2008 惠州一模理)已知 ,则 的最小值为 3y2y8.(2008 惠州调研二理)已知实数 满足 ,则 的abxy、 、 、 3,122yxbabyax最大值为 39(2008 惠州调研三理) 函数 的最小值为 2 .46yx10. (2008 揭阳一模理)函数 y= 的最大值为 10 31511(2008 揭阳调研理)若 的最小值为 3, 则实数 的值是_2 或fxtxt8_.12. (2008 汕头一模理) 若不等式 对于一切非零实数 x 均成立,则12xa实数 a 的取值范围是_ _。313. (2008 韶关调研理) 已知 且 ,则 ,xyR2211xyx2y14. (2008
15、 韶关一模理)设 均为实数,则 的最大值 .z22z215.(2008 深圳调研理)已知点 是边长为 的等边三角形内一点,它到三边的距离分别P3为 、 、 ,则 、 、 所满足的关系式为 , 的xyzxyz 3xyz22xyz最小值是 3 16.(2008 中山一模理)若不等式|x-2|+|x+3| 的解集为 ,则 的取值范围为_aa_.5,(17(2008 珠海一模理) 、 , ,则 的最小值为x0y1yx)1(yx_ _42518.( (2008 珠海质检理)已知方程 的两根分别为 1 和 2,则不等式20xab的解集为 (用区间表示). 1axb1,319. (2008 深圳二模理)设函
16、数 ,则 的最小值是 3 ,若()|4|1|fxx()fx,则 的取值范围是 。(5fx05二十、排列组合 二项式定理(仅理科做)1. (2008 广州二模理)某中学一天的课表有 6 节课 , 其中上午 4 节, 下午 2 节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理 6 节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有( C ) A. 600 种 B. 480 种 C. 408 种 D. 384 种2(2008 惠州一模理)已知等差数列 的通项公式为 ,则na35na的展开式中含 项的系数是该数列的( D )56711xx4xA第 项 B第 项 C第 项 D 第 项901
17、9203(2008 揭阳一模理)设 i 为虚数单位,则 展开式中的第三项为 ( D )6iA B C 30 D 0i554. (2008 汕头一模理)某校开设 10 门课程供学生选修,其中 A,B,C 三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定,每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是( B ) 。A. 120 B. 98 C. 63 D. 565.(2008 中山一模理)若 展开式中的所有二项式系数和为 512,则该展开式中的常21()nx数项为 (B )A. 84 B. C. 36 D. 84366(2008 佛山二模理)如果 的展开式中含有非零常数项,则正整数 的最小值231()
18、nx n为_7_.7(2008 佛山一模理) 展开式中,常数项是_60 _.6()x8(2008 广州调研理)已知 的展开式中的常数项为 , 是以 为周期的5231T()fx偶函数,且当 时, ,若在区间 内,函数0,1x()fx1,3有 4 个零点,则实数 的取值范围是 ()gfkk10,49、(2008 惠州调研二理) 是虚数单位,则 i 65636216 iCiCi8i10.(2008 深圳调研理)某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校该学生不同的报考方法种数是 16 (用数字作答)11(200
19、8 珠海一模理)若把英语单词“good”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有_11_种12. (2008 珠海质检理)若 为等差数列 中的第 8 项,则二项式 展开n,024nx)2(式中常数项是第 9 项.13.(2008 深圳二模理)已知 的展开式中所有项的系数的绝对值之和为 ,则(1)nx 3的展开式中系数最小的项是 。(1nx 30x14(2008 揭阳调研理)从编号为 1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10 的十个形状大小相同的球中,任取 3 个球,则这 3 个球编号之和为奇数的概率是_ _.12二十一 、定积分、数学期望、正态分布(仅理科做)1(2008 佛山二模理)已知 为
20、 平面内的一个区域AxOy命题甲:点 ;命题乙:点 如果甲是乙的充分条sin0|),(,baAba),(件,那么区域 的面积的最小值是( B ) A B C D12342.(2008 惠州一模理)设随机变量 服从标准正态分布 ,在某项测量中,已知 在(01)N, (-,-1.96内取值的概率为 0.025,则 =( C )(|.96PA0.025 B0.050 C0.950 D0.9753(2008 揭阳调研理)一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 ,得 2 分的概率为 ,不ab得分的概率为 ( 、 、 ) ,已知他投篮一次得分的数学期望为 2(不计其它得cab(0,1)c分情况) ,则
21、的最大值为( D ) A B C D148242164. (2008 韶关一模理)已知函数 则 = ( B )0()sin,afxd)2f1 B. 0 (cos1()cos15(2008 广州一模理)根据定积分的几何意义,计算 1204dx326. (2008 广州二模理)在一次数学测试(满分为 150 分)中 , 某地区 10000 名考生的分数服从正态分布 , 据统计,分数在 110 分以上的考生共 2514 人,则分数在X2150N90 分以上的考生共 7486 人. 7(2008 惠州一模理)一物体在力 的作用下,沿着与 相同的方向,从()34FxF处运动到 处,力 所做的功为_40_。0x4x8(2008 揭阳一模理)由抛物线 和直线 所围成图形的面积为2y2_ _ 239. (2008 汕头一模理) 设函数 ,则 =_ _。()xfe10()fdx1e10. (2008 韶关调研理) 计算 6 302d11、(2008 中山一模理)若 ,则 a=_3_; .90xa 22_4dx212. (2008 深圳二模理)计算: 8 。2(sin)xd