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类型湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学人教版上册导学案:课 题 公式法——解一元二次方程.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5158747
  • 上传时间:2019-02-11
  • 格式:DOC
  • 页数:4
  • 大小:226.50KB
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    湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学人教版上册导学案:课 题 公式法——解一元二次方程.doc
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    1、课 题 公式法 解一元二次方程 班级:_ 姓名:_ 使用时间: 年 9 月 日 导学目标知识点:1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力;2、会用公式法解简单系数的一元二次方程;3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。学习重点:用公式法解简单系数的一元二次方程;学习难点:推导求根公式的过程。课时:一课时导学方法:探究法导学过程:一、课前导学 用配方法解方程 237x总结 用配方法解一元二次方程的步骤(1)移项;( 2)化二次项系数为 1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方;(4)原方程变形为( x+m) 2=n 的形式;(5)如果右边是非负数,就可以直

    2、接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解二、合作探究1.问题: 如果一个一元二次方程是一般形式 ,你能否用配方法20axbca的步骤求出它们的两根?解: 20axbca移项,得 : 二次项系数化为 1,得: 配方,得 : 即224bacx 240ac且240bac直接开平方,得: x即24bacx ,1224bacx2.归纳:由上可知,一元二次方程 的根由方程的系数 a、b、c0a而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 20axbc当 时, 将 代入式子 就得到方程的根。240bac,bc4bx(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二

    3、次方程的方法叫公式法。由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根。例: 公式法解下列方程:(1) (2) (3)260x2104x2458xx三、展示点评归纳用公式法解一元二次方程的步骤:(1)整理方程为 (2)确定 的值(3)判断 的20axbca,abc24bac性质(4)作出判断 ,得出一元二次方程的根(1)当 时,一元二次方程 有实数根2bc20x, ;214ax24bacx(2)当 时,一元二次方程 有实数根 ;20c 2xa12bxa(3)当 时,一元二次方程 没有实数根。4ba0abc四、当堂训练1、 不解方程,判断下列方程实数根的情况:(1) (2 )02632xxx8542

    4、、解方程: (1) (2) (3)24x2360x2481xx3、方程 的根的情况是 方程 的根的情况是 20.5x220xk。拓展延伸:一、选择题1用公式法解方程 4x2-12x=3,得到( ) Ax= Bx= Cx= Dx=363632322方程 x2+4 x+6 =0 的根是( ) A.x1= ,x 2= B.x1=6,x 2= C.x1=2 ,x 2= D.x1=x2=-3 63 (m 2-n2) (m 2-n2-2)-8=0,则 m2-n2的值是( ) A4 B-2 C4 或-2 D-4 或 2二、填空题4一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是_,条件是_5当 x=_时,代数式 x2-8x+12 的值是-46若关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0,则 m 的值是_三、综合提高题7用公式法解关于 x 的方程:x 2-2ax-b2+a2=08设 x1,x 2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根,试推导 x1+x2=-,x 1x2= ; bac【拓展提高】m 取什么值时,关于 x 的方程 2x2-(m2)x 2m20 有两个相等的实数根?课后反思: 小组评价: 教师评价:

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