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类型《函数的概念和图象》学案5(苏教版必修1).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:515727
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    《函数的概念和图象》学案5(苏教版必修1).doc
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    1、第二课时 函数的概念和图象【学习导航】 知识网络 学习要求 1理解函数图象的意义; 2能正确画出一些常见函数的图象;3会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势;4从“形”的角度加深对函数的理解自学评价1函数的图象:将函数 自变量的一个值 作为横坐标,相应的函数值作为纵坐标,()fx0x就得到坐标平面上的一个点 ,当自变量取遍函数定义域内的每一个值时,所有0,)这些点组成的图形就是函数 的图象(yfx2函数 的图象与其定义域、值域的对应关系:函数 的图象在 轴上的()yfx ()yfx射影构成的集合对应着函数的定义域,在 轴上的射影构成的集合对应着函数的值域y【精典范例】例 1

    2、:画出下列函数的图象:(1) ; ()1fx(2) ;2,3)x(3) , ; 5y4(4) ()f【解】函数的图象作图识图用图OxyxOyxOyx点评:函数图象可以由直线或曲线(段)构成,也可以是一些离散的点画函数的图象,必须注意图象的范围、图象经过的关键点、图象的变化趋势等例 2:画出函数 的图象,并根据图象回答下列问题:2()1fx(1)比较 的大小;,3(2)若 (或 ,或120x120x)比较 与 的大小; |()ff(3)分别写出函数 ( ) , 2(1,2( )的值域2()1fx(,x【解】(1) )3ff(2)若 ,则120x;()ff若 ,则 ;12x12()fxf若 ,则

    3、|点评: 函数的图象能形象地反映函数的性质(定义域、值域、函数值的变化趋势等) 追踪训练一1根据例 1(2)中的图象可知,函数的值域(),13)fxx为 ;,52. 直线 与抛物线 的交点有2y1 个;直线 与抛物线 的交点可能有 1 个;()xaR21yx3. 函数 与 的图象相同吗?答: 不同 ()f2gOyx【选修延伸】一、函数值域 例 4: 已知函数 ,利用函数图象分别求它在下列区间上的值域:2361yx(1) ; (2) ; (3) ,x4,02,5x【解】(1) ;,0(2) ;73(3) ,46例 5集合 与集合 相同吗?请说明(,)|(),PxyfxR|(),QyfxR理由【解

    4、】不相等集合 是坐标平面内的一个点集,表示函数 的图象;集合 是()fQ一个数集,表示函数 的值域()yfx思维点拨利用二次函数的图象求函数值域,作图时必须抓住以下关键点:抛物线的开口方向、对称轴、顶点以及区间的端点;解决集合问题,首先必须弄清集合中的元素是什么追踪训练二1已知函数 f(x)= )1(,-32x,(1)画出函数图象;(2)求 fff(2)(3)求当 f(x)= 7 时,x 的值;解:(1)图象略(2)f(2)=2x(2)+3=1f(1)=( 1) 2=1f(1)=1所以 fff(2)=1(3)因为 f(x)= 7所以 2x+3=7Oyx所以 x=5学生质疑教师释疑高#考.试+题.库

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