1、3.1.1 一元一次方程 第一课时学习目标：1.了解从算式到方程是数学的进步。来源:学优高考网 gkstk2.能根据问题设未知数并列出方程。学习重点：能根据问题设未知数并列出方程学习难点：能根据问题设未知数并列出方程一、自学指导：（自己完成）1：根据条件列出式子比 a 大 5 的数： ；a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商： ；汽车每小时行驶 v 千米，行驶 t 小时后的路程为 千米；某建筑队一天完成一件工程的 12， x天完成这件工程的 ；某商品原价为 a 元，打七五折后售价为 元；2根据条件列出等式：比 a 大 5 的数等于 8： ；比 a 的 3 倍小 2 的数等于 a 与 b 的和：
2、；来源:学优高考网某数 x的 30%比它的 2 倍少 34： ；归纳： 叫方程。二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）例 1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为 xcm，列方程得： 。（2）一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？解：设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时；列方程得： 。来源:学优高考网（3）某校女生人数占全体学生数
3、的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为 x，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程：。归纳： 叫一元一次方程。上面的分析过程可以表示如下：来源:学优高考网分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。例如：4x=24，当 x=6 时方程左右两边相等，x=6 叫做方程 4x=24 的解。归纳： 叫方程的解。【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的 55%，比男生多 50 人，这个学校有多少学生？(2)A、B 两地相距 200 千米，一辆小车从 A 地开往 B 地，
4、3 小时后离 B 地还有 20 千米，求小卡车的平均速度。2、利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=6 (2)-5x=20 (3)- 31x-5=4三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固必做题1：根据条件列出式子b 的一半与 8 的差： ； x的 3 倍减去 5： ；a 的 3 倍与 b 的 2 倍的商： ；某商品每件 x 元, 买 a 件共要花 元；某商品原价为 a 元，降价 20%后售价为 元；某商品原价为 a 元，升价 20%后售价为 元；2.根据条件列出等式：若数的 2 倍减去 1 等于这个数加上 5b 的一半与 7 的差为 6 ： ； x的 2 倍比 10 大 3：
5、；3用方程表示数量关系:（1）一种商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 240 元，设这件商品的成本价为 x 元实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程（2）甲，乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行 2 小时后相遇，甲每小时比乙少走 4 千米，设乙的速度为 x 千米/时选做题1（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求 A，B 两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）第二课时学习目标：1 进一步.理解方程、一元一次方程、方程的解和解
6、方程的概念2.会判断一个数是否是方程的解学习重点：理解一元一次方程的概念学习难点：判断一个数是否是方程的解一、一、复习回顾：（自己完成）1 方程：-的等式叫方程2. 一元一次方程：含有-，未知数的次数-，等号两边都是-的方程叫一元一次方程。3.方程的解：使方程-的未知数的值，就是这个方程的解。二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探讨 1：下列式子是方程的是( )3618 3x-8 5y+6 y51归纳：方程特征：_。 。 探讨 2：下列方程是一元一次方程的是( )x 2-2x+30 2x-5y4 x0 13x归纳：一元一次方程特征：- -练一练：1
7、.下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .（1） 53x； （2） 20x； （3） 2； （4） y13；（5） x)(； （6） pnm；（7） 1； （8） ；（9） 03t2.已知关于 x 的一元一次方程32105mx，求得 m_3.已知方程(m-4)x+22009 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的取值范围是_探讨 3 下列方程中解为 x=-6 的是（ ）。说明理由。、2x-1=x+7 、 132、 xx452 、 x解：、当 x=-6 时，左边= 右边= x=-6 是 2x-1=x+7 的解练一练：1.判断括号内的数是不是方程的解4x=-5 （x= 54） 2x+3=x
8、-2（x=5）3x=2x-l(x=1) 23x=3 的解是(x=3)三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固必做题（510 分钟）1下列各式，哪些是等式？哪些是方程？ 3a+4；x+2y8；5-32； 12x；y10； 83x；3y 2+y0；2a 2-3a2；3a-2a2已知下列方程： 210x；x0； 13x；x+y0； 623x；0.2x4；2x+1-32(x-1)其中一元一次方程的个数是( )A2 B3 C4 D53下列等式中不是方程的是（ ）A2x+3y1 Bx+y=4 C3+45 Dx=84.下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A、2x-y=1 B、 2yxC、 3yD、 425下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是( )A2x-13 (2，-1) B 518x (3，-3)C. (x-1)(x-2)0 (1,2) D2(y-2)-15 (5，4)6.写一个解为 x=2 的一元一次方程选做题1.若|1(2)5mx是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为( )A2 B-2 C2 D42.若 是关于 的方程 的解，则 的值为_.来源:学优高考网 gkstk
