1、24 线段、角的轴对称性(2)教学目标 1探索并掌握角平分线的性质；2了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；3在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。来源:学优高考网4经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 重难点 角平分线的性质角的平分线是具有特殊性质的点的集合预习导航：操作：1画AOB，折纸使 OA、OB 重合，折痕与AOB 有什么关系？ 2在折痕上任取一点 P，作 PDOA，PEOB，垂足为 D、E，那么 PD 与 PE 有什么关系？一、概念探究：1角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离
2、相等2在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC 是AOB 的平分线；（2）点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，才能得出 PDPE，两者缺一不可.下图中 PDPE 吗？各缺少了什么条件？3讨论：点 P 在AOB 的平分线上，那么点 P 到 OA、OB 的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合二、例题分析：来源:学优高考网例 1：任意画O，在O 的两边上分别截取 OA、OB,使 OA=OB,过点 A 画 OA 的垂线，过点 B 画 OB 的垂线，设两条垂线相交于点 P，点 O 在APB 的平分线上吗？为什么
3、？上图中你能说明点 P 也在AOB 的平分线上吗？为什么？（方法很多哟！）三、展示交流：1. 如图，在 ABC 中， C = 90， AD 平分 BAC，且 CD = 5，则点 D 到 AB 的距离为 . 来源:学优高考网 gkstk2. 在 ABC 中， AB=BC， BD 平分 ABC，下列说法不正确的是（）A、 BD 平分 AC B、 AD BD C、 AD 垂直平分 BC， D、 BD 垂直平分 AC3. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，DFAC，且 BD = DC，那么 EB = FC 吗？AOBCDEPPEDCBOABACEDO PCBADE FD
4、B CA说明理由。 四、提炼总结：今天，我们学习了角的轴对称性，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线是到角两边距离相等的点的集合。 1 射线 OC 平分 ，点 P 在 OC 上，且 于 M， PN 垂直 OB 于 N，且 PM=2cm 时，则AOBOAPN_cm.来源:学优高考网2 如图，在ABC 中，ABC 和BAC 的角平分线交于点O，ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为 D、E、F(1) OD 与 OF 相等吗？为什么？(2) OE 与 OF 相等吗？为什么？(3) OD 与 OE 相等吗？为什么？(4) OC 平分ACB 吗？为什么？3如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D.（1）若 BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离是 .（2）若 BD：DC=3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 .4如图，直线 a,b,c 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 来源:学优高考网 gkstk教学反思cba
