1、课题 26.1 二次函数（7） 九年级 备课人：洪双桥 审核： 班级：_ 姓名：_ 使用时间： 年 10 月 日导学目标知识点：掌握二次函数的三种表达形式：一般式 ，2yaxbc交点式 ，顶点式 能灵活运用12yaxxyhk这三种方式求二次函数的解析式课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1、一般地，形如 ( , , 是常数， )的函数，叫做二次函数，2yaxbca0a所以，我们把_叫做二次函数的一般式。例 1 已知二次函数的图象过 ， 和( 三点，求这个二次函数解1043，析式。二次函数 用配方法可化成： ，顶点是 。配2yaxbc2yaxhk,hk方: _2_
2、。对称轴是 ，顶点坐标是224bacbax2bxa, ， , 所以，我们把_叫24bc，h2k做二次函数的顶点式。例 2 已知二次函数的图象经过原点，且当 时， 有最小值1 ， 求这个二次函数xy的解析式。一般地，函数 的图象与 轴交点的横坐标即为方程2yaxbcx的解；当二次函数 的函数值为 0 时，相应的自变量20axbc， 2yabc的值即为方程 的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。2，所以，已知抛物线与 轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：，其中 ， 为两交点的横坐标。12yx1x2例 3 已知二次函数的图象与 轴交点的横坐标分别是 ， ，且与 轴交点13x2y为
3、 ，求这个二次函数解析式。0，（1）课堂导学1、根据下列条件求二次函数解析式（1）已知一个二次函数的图象经过了点 ， ， ；0,1A,B1,2C来源:学优高考网（2）已知抛物线顶点 ，且过点 ；1,8P0,6A（3）二次函数图象经过点 ， ， ；1,0A3,B4,10C（4）已知二次函数的图象经过点 ，并且当 时有最大值 ；4,33x4来源:学优高考网 gkstk（5）已知二次函数的图象经过一次函数 的图象与 轴、 轴的交32yxxy点，且过 ；1，（6）已知抛物线顶点（ ， ） ，且抛物线与 x 轴的两交点间的距离为 ；16 82、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线 ，它与 轴交于 、 两点
4、，3xxAB与 轴交于 点，点 、 的坐标分别是yCA（ ， ） （ ， ） ，求这个抛物线的解析式。804三、展示点评二次函数解析式常用的有三种形式： （1）一般式： ( )0a（2）顶点式：_ _ ( ) （3）交点式： ( )拓展延伸：1、已知二次函数 的图象过 ， 两点，它的对2yaxbc0,5A,0B称轴为直线 ，那么这个二次函数的解析式是_。x2、二次函数的图象经过点 ， 那么这个二次函数的解析式是1034，_。3、在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，已知 ，AOB90AOB，点 的坐标为 。AOB,（1）求点 的坐标。（2）求过 ， ， 三点的抛物线的解析式；（3）设点 关于抛物线的对称轴的对称点为 ，求 的面积。来源: 学优高考网1B1A来源: 学优高考网 gkstk课后反思： 来源:学优高考网小组评价： 教师评价：附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
