1、5.3.1 平行线的性质(第 2 课时)一、内容和内容解析1内容平行线的性质与判定的综合运用2内容解析平行线的性质与判定分别是判断角的数量关系和直线位置关系的重要工具和常用方法，是培养学生推理能力的素材平行线的性质和平行线的判定互为逆命题，能够正确区分它们是应用它们解决问题的基础本节课通过对例题、练习的分析和讲解，巩固平行线的性质和判定，培养学生的推理能力，渗透分析问题的方法因此可以确定本节课的重点：综合应用平行线的性质与判定解决问题二、教材解析教科书中的例题是对平行线性质的应用，在复习平行线性质的同时，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用对于例题的解答，要求学生会用平行线的性质计算出所求角
2、的度数即可，在书写上不一定与教科书给出的那样完整结合本节课的教学重点和目标，补充了例题和练习三、教学目标和目标解析1教学目标(1)平行线的性质与判定的应用(2)经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用2目标解析达成目标(1)的标志：学生知道平行线的性质和判定的区别，能够应用性质和判定解决问题目 标 (2)是 学 生 初 步 学 会 分 析 条 件 与 结 论 ， 能 够 正 确 应 用 平 行 线 的 性 质 和 判 定 进 行 推理 ， 进一步体会三段论的结构 四、教学问题诊断分析平行线的性质和判定既有区别又有联系，在面对具体问题
3、时，学生很难做到灵活应用平行线的性质和判定进行推理，教师要引导学生逐步学会根据已知条件，结合图形通过应用平行线的性质和判定让已知和未知建立联系的方法因此，可以确定本节课的教学难点：恰当选择平行线的性质或平行线的判定进行推理解决问题五、教学过程设计1梳理旧知，引入新课问题 1 (1)平行线的性质是什么？这三个性质中条件和结论分别是什么？(2)结合图 1 回答问题：如果 ABCD，1 与2 相等吗？为什么？如果 DEFB ，能得到1 与3 的关系吗？为什么？根据哪两条直线平行可以得到AABC180？为什么？师生活动：教师提出问题，学生独立思考，举手回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教
4、师点评【 设 计 意 图 】 让 学 生 回 顾 平 行 线 的 性 质 ， 为 本 节 课 运 用 平 行 线 的 性 质 解 决 问 题 做 好 铺垫 问题 2 如图 2，是一块梯形铁片的残余部分，量得 A100，B115，梯形的另外两个角分别是多少度？师生活动：教师提出问题，学生独立思考、独立解题教师具体指导并根据学生的解题情况板书规范的说理过程【设计意图】复习平行线的性质，让学生体会数学知识在生活中的作用问题 3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？师生活动：学生独立思考后进行讨论，然后可以让学生填写上表，教师引导学生明确判定 与 性 质 最 大 的 区 别 在 于 条
5、件 和 结 论 互 逆 ， 即 从 角 的 相 等 或 互 补 关 系 得 到 两 直 线 平 行 是平 行 线 的 判 定 ； 反 过 来 ， 由 直 线 的 平 行 得 到 角 的 相 等 或 互 补 关 系 ， 是 平 行 线 的 性 质 【设计意图】让 学 生 回 顾 所 学 内 容 ， 进 行 梳 理 ， 这 是 学 生 第 一 次 接 触 图 形 的 判 定 和 性质 ， 让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫2综合运用，巩固提高问题 4 已知，如图 3，1=2，CE BF，试说明：ABCD条件 结论判定性质(图 2)(图 1)(图 3
6、)(1)要说明 ABCD，需满足什么条件？(2)由已知的12 能说明 ABCD 吗？(3)结合图形，由已知条件，你还可以得到什么？(4)你还有其他方法吗？(5)你能选择一种方法，写出推理过程吗？师生活动：教师提出问题，学生口述理由并写出推理过程，教师与学生共同讨论，规范说理和推理的过程【设计意图】启发学生解题思路，引导学生分析题意，指导学生构建解题思路，培养推理能力练习 1 如图，ABCD，BE 平分ABC ，CF 平分BCD，你能发现 BE 与 CF 的位置关系吗？并说明你的理由练习 2 已知：如图，AGD= ACB，1=2，CD 与 EF 平行吗？为什么？师生活动：学生独立思考、独立解题学
7、生代表到黑板上板书，结合板书教师和学生共同讨论、纠正、完善【设计意图】从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力3应用迁移，拓展升华问题 5 如图 4，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，12，34，2 和 3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？(1)你能结合题意作出图形吗？(2)这个问题中的已知条件是什么？你能用几何语言表述吗？(3)需要证明的结论是什么？你能用几何语言表述吗？(4)你能说明理由吗？师生活动：学生独立解决这个问题，可能有一定的困难，必要时教师给出示范：先画几何
8、图形，再找条件和结论(练习 1) (练习 2)(图 4)已知条件：如图 5，ABCD，12， 34猜想：2 和3 有什么关系，并说明理由试说明：PMNQ【设计意图】这类具有实际背景的题目是训练学生分析问题和数学建模能力的好素材教师引导学生画图，表述条件和结论，把文字语言转化为符号语言，同时把实际问题转化为数学问题，再带领学生分析题意、进行推理教会学生解决问题的步骤和方法类似课本 24 页 8 题(光线折射)，38 页 14 题(台球反弹)可以作为课后巩固练习4归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)平行线的性质与判定的区别是什么？(2)在解决具体问题过程中，你
9、能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？【设计意图】通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，体会平行线的性质和判定的区别，总结在实际应用中容易出现的问题5布置作业教科书习题 5.3 第 7，8，14 题，复习题 5 第 6 题六、目标检测设计1如图，三角形 ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，ADE60，B60 ，AED40(1)DE 和 BC 平行吗？为什么？(2)C 是多少度？为什么？2如图，12180，3108，求4 的度数【设计意图】第 1 题直接利用平行线的性质和判定进行推理；第 2 题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，考察学生能否在解题过程中辨析判定和性质(第 1 题) (第 2 题)(图 5)
