1、2.1 整式教学目标（一） 、知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系（二） 、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力（三） 、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系 教学难点能用代数式表示实际问题中的数量关系 教学方法讲授法教学过程一、创设情境，引入新课（引例）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土
2、地段的行驶速度可以达到120 千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2 小时能行驶多少千米？3 小时呢？t 小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时，能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5小时，如果通过冻土地段需要 u 小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？ 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度时间 列车在冻土地段 2 小时行驶的路程是 1002=200（千
3、米） ，3 小时行驶的路程为1003=300（千米） ，t 小时行驶的路程为 100t=100t（千米） （2）列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t 小时，行驶的路程为1202.1t（千米） ；列车通过冻土地段的路程为 100t，因此这段铁路的全长为1202.1t+100t（千米） （3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要 u 小时， 那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为 100u 千米，非冻土地段的路程为120（u-0.5 ）千米，这段铁路的全长为100u+120 （u-0.5）千米，冻土地段与非冻土地段相差为100u-120（u-0.5） 千米思路点拨：上述问题（
4、1）可由学生自己完成，问题（2） 、 （3）先由学生思考、 交流的基础上教师引导学生分析怎样列式二、新知探究上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题（1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用代数式表示现价为_；（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用代数式表示去年的产量为_；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm,高时 h cm，用代数式表示它的体积为_；（4）数 n 的相反数是_（5）一条河的水流速度是 2.5km/h，船在静水中的速度是 vkm
5、/h, 用式子表示船在这条河中的顺水速度为_，逆水速度为_；（6）买一个篮球需要 x（元） ，买一个排球需要 y（元） ，买一个足球需要z（元） ，买 3 个篮球，5 个排球，2 个足球共需_元（7）如图 1，三角尺的面积为_ （8）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_平方米图 1 图 2这种用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解三、巩固练习课本第 56 页练习 1、2、3、4 题四、课堂小结本节课主要学习了用字母代替数以及代数式的概念。五、作业布置课本第 59 页至第 60 页，习题 2.1 第 1、2、8 题教学后记
