1、1.2.1 函数定义域（讲稿）学习难点：符号“y=f(x) ”的含义，函数定义域和值域的区间表示；知识点：函数的概念：一般的，我们有：设 A，B 是 ，如果按照某种确定的 f，使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 和它对应，那么就称 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 其中 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做 ，与 x 的值相对应的 y 值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的 。显然，值域是集合 B 的子集。注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x) ”； 1函数符号“y=f(x) ”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，一个数，而不是 f 乘 x
2、 22.构成函数的三要素： , , .3. 函数相等:若两个函数的 相同,且 在本质上也是相同的,则称两个函数相等。4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:例题：例 1已知函数 f(x)= +3x21(1)求函数的定义域； （2）求 f(-3)，f( )； （3）当 a0 时，求 f(a), f(a-1)的值。例 2. 下列函数中哪个与函数 y=x 相等?(1)y=( ) ; (2)y= ; (3) y= ; (4) y=x23x2x2巩固练习1. 求下列函数的定义域:(1) f(x)= ; (2) f(x)= + -1 ; (3) f(x)= ; 741xx132362x(4) f(x)= 2. 已知函数 f(x)=3x -5x+2, 求 f(- ), f(-a), f(a+3), f(a)+ f(3)223. 若函数 f(x)= x +bx+c, 且 f(1)=0, f(3)=0, 求 f(-1) 的值4. 已知函数 f(x)= ,62x(1) 点(3 , 14)在 f(x)的图象上吗 ?(2) 当 x=4 时, 求 f(x) 的值;(3) 当 f(x) =2 时, 求 x 的值.拓展能力1. 已知函数 f(x)的定义域-2,4, 求函数 f(2x-3)的定义域.2. 已知函数 f(x-4)的定义域2,4, 求函数 f(x)的定义域.问题值域没
