1、圆与圆的位置关系学案学习目标：知识与技能目标 要求学生理解概念，能识别圆和圆的位置关系，并掌握两圆位置关系的判定和性质。过程与方法目标 通过动手操作实验，使学生经历探究圆与圆位置关系变换的过程，获得新知。 情感、态度与价值观目标： 在达成以上目标的过程中，让学生体验到成功的喜悦，树立自信心；体验与他人合作的重要性，并在过程中受益。 学习重点 是：利用 圆与圆的位置关系推导出两圆半径、圆心距之间的数量关系。 【考纲解读】（1）探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；（2）了解三角形的内心和外心；了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；（3）能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上
2、一点画圆的切线.【知识要点】1、点与圆的位置关系有三种：设点到圆心的距离为 d，圆的半径为 r：（1）点在圆外 dr （2）点在圆上 d=r （3）点在圆内 dr （2）直线与圆相切 d=r （3）直线与圆相交 dr ）为为两圆的半径， d 为圆心距：（1）两圆外离 dR+r （2）两圆外切 d=R+r （3）两圆相交 R-r dR+r（4）两圆内切 d= R-r （5）两圆内含 0 dR-r7、切线长定理：圆外一点引圆的两条切线，切线长相等；这一点与圆心的连线平分切线的夹角.8、直角三角形内切圆的半径 r = (a+b-c).21学习过程：1、如何确定点与圆位置关系？2、确定直线与圆的位置关
3、系的方法？3、 “日食”：月亮在太阳与地球之间绕地球旋转，当月亮遮住太阳射向地面的光线时便形成了“日食”如果把月亮与太阳看成两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？请同学们利用手中的学具（圆）小组内做演示，然后在练习本中画出并将其命名。1、将学生的发现分小组展示给大家，小组内相互分析点评。小组代表发言。老师进行点拔。2、通过教师的分类，学生分析出确定两圆位置关系的关键。3、回答两圆“相切、相离” 所指的图形。 （展示学具）4、学生分小组讨论在不给出图形的前题下，识别两圆位置关系的方法。5、学生讨论出基本方法后，分小组回答。并相互点评。当堂训练：一、O1 与O2 的半径分别为
4、 3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm 5、O1 O2=0.5cm 6、 O1 O2=0cm 二、你能找出生活中能体现两个圆不同位置关系的实例么？三、解答题1、已知O 的半径为 5cm，点 P 是O 外一点，OP=8cm（1）以 P 为圆心，作P 与O 外切，求P 的半径。（2）以 P 为圆心，作P 与O 内切，求P 的半径。 （学生解答过程中教师可适当点拨）2、定圆 O 的半径为 4cm，动圆 P 的半径为 1cm（1）设O 与P 相外切，那么点 O 与点 P 的距离是多少？点 P 可以在什么线上运动？（2）设O 与P 相内切，那么点 O 与点 P 的距离是多少？点 P 可以在什么线上运动？学生谈本节课的收获：试一试：1、两圆相交，公共弦长为 16cm，两圆半径分别为 10cm 和 17cm，求两圆的圆心距（b 级题）2、一个三角形的三边长分别为 4cm、5cm、6cm 以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为多少？（c 级）
