1、1.3.3 函数的最大（小）值与导数【学习目标】1借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数 必有)(xf最大值和最小值的充分条件。3掌握求在闭区间 上连续的函数 的最大值和最小值的思想方法和步骤。,ba)(xf【复习回顾】1 极大值、极小值的概念：2求函数极值的方法：【知识点实例探究】例 1求函数 在0,3上的最大值与最小值。143)(xxf你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式：1 求下列函数的最值：（1）已知 ，则函数的最大值为_，最小值为1,3,126)(3xxf_。（2）已知 ，则函数的最大值为
2、_，最小值为_。2,)(2f（3）已知 ，则函数的最大值为_，最小值为_。3,73xx（4） 则函数的最大值为_，最小值为_。1)(f变式：2 求下列函数的最值：（1） （2）26)(xf 3126)(xxf例 2已知函数 在2，2 上有最小值 37，axxf362)(（1）求实数 的值；（2）求 在2，2 上的最大值。a)(f姓名：_ 学号：_【作业】1下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，
3、则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2函数 ，下列结论中正确的是（ ）|1|xyA 有极小值 0，且 0 也是最小值 B 有最小值 0，但 0 不是极小值y yC 有极小值 0，但 0 不是最小值D 因为 在 处不可导，所以 0 即非最小值也非极值1x3函数 在 内有最小值，则 的取值范围是（ ）af3)()1,(aA B C D 0a02104函数 的最小值是（ ）4,)(xefA 0 B C D 14e2e5给出下面四个命题：（1）函数 的最大值为 10，最小值为 ；1,52xxy 49（2）函数 的最大值为 17，最小值为 1；42（3）函数 的最大值为 16，最小
4、值为16；3,13xy（4）函数 无最大值，无最小值。其中正确的命题有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6函数 的最大值是_，最小值是_。,14)(xxf7函数 的最小值为_。),23y8已知 为常数） ，在 2，2上有最大值 3，求函数在区间mxxf(6)(2，2上的最小值。9 （1）求函数 的最大值和最小值；1,263)(2xxf（2）求函数 的极值。348)(xf自 助 餐1设 为常数，求函数 在区间 上的最大值和最小值。0axey2,0a2 设 ， （1）求函数 的单调递增，递减区间；521)(3xxf )(xf（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。2,1xmxf)(
5、3已知函数 ，),12)(xaxf（1）当 ，求函数 的最小值；a)(f（2）若对于任意 恒成立，试求实数 的取值范围。0)(,1xfx a4已知函数 ，xaxf3)(23（1）若函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围；,1a（2）若 是 的极值点，求 在 上的最大值；31x)(xf)(xf,1a（3）在（2）的条件下，是否存在实数 ，使得函数 的图像与函数 的图像bbxg)()(xf恰有 3 个交点，若存在 ，求出实数 的取值范围；取不存在，试说明理由。5当 时，函数 恒大于正数 ，试求函数 的最小2,1(x12)(xf a)3lg(2ay值。1 （1）若 在区间 上，当 时，有最大值 ；当 时，2ln0a,0axae20x有最小值 0。 （2）当 ，在区间 上，当 时，有最大值 ；当 时，,ln41有最小值 0。2 （1）递增区间为 和 ，递减区间为 ；（2） 。)32(),1(),3(7m3 （1） （2） 。4 （1） ， （2） ， （3） 且 。73a0a6)(f7b5当 时， 。21a41lgminy
