1、 y=-2xmx张家港市一中 2013-2014 学年度第二学期八年级数学导学案初二 班 姓名 学号 主备人：顾大权课题:反比例函数的图象与性质（2）学习目标:1. 会用待定系数法求反比例函数的关系式；2能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。学习过程一、课前复习1. 在同一平面直角坐标系中，函数 ykxk 与 y （k0）的图像大致是( )x2.已知反比例函数 下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点(-1,2) By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若 x1，则 y-2活动一点（-2，y1） （-1，y2） （1，y3）在反比例函数 的图象上，比较
2、y1、y2、y3 的大小练习：1 若点（-2，y1） 、 （-1，y2） （1，y3）都在反比例函数 的图象上，则下列结论正确的是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y12. 若点（-2，y1） 、 （-1，y2） （1，y3）都在反比例函数 y= （m0） 的图象上，则下列结论正确的是（ ）A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y13. 已知反比例函数 的图象上有两点 A（x1 ，y1)，B（x2，y2） ，且 x1x2，那么下列结论中，正确的是（ ）A. y1 y2 C. y1 =y2 D. y1 与 y2 之间的大小关系不能
3、确定活动二1.A 是双曲线 y= 上一点，过点 A 向 x 轴作垂线,垂足为 B，向 y 轴作垂线,垂足为 C,则四边形 OBAC 的面积= .4xy4x1yx5P3P2P1A3A2A1yxo mx2.已知：A 是双曲线上的一点，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为 B，AOB 的面积是 4,则它的解析式为 。 3.如图,点 P 是反比例函数 图象上的一点,PDx 轴于 D.则POD 的面积为 .xyoMNp4.如图,点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为 3,则这个反比例函数的关系式是 .5. 如图，P1、P2、P3 是双曲线上的三点，过这三
4、点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，设他们的面积分别是 S1、S2、S3.则 . 例题 如图，已知 A(-4，n)与点 B(2，4), 是一次函数 ykxb 的图像和反比例函数 y=的图像的两个交点，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；(3)求方程 的解（看图写）(4)求不等式 解集（看图写） .练习函数 y= 与 y=ax 的图象的一个交点 A 的坐标是(-1 ，-3)，kx(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点 B
5、 的坐标吗？怎样求？ (4)根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 .小结：初二数学巩固练习 班级 姓名 学号 1已知反比例函数 y ，当 m_时，其图像在第二、四象限内；当 m_时，其32mx图像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小y2PDoyx 0mbkx2已知反比例函数 y 的图像在第一、三象限内，正比例函数 y(2k9)x 的图像经过第二、3kx四象限，则 k 的整数值为_3已知反比例函数 y ，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图像上两点，若 x1y2，则 k 的取2值范围是_4已知点 A(2，1) 在反比例函数 y 的图像上，当 149已知
6、函数 y1x(x0)和 y2 (x0)的图像如图所示，则下列结论：两函数图像的交点 A 的4x坐标为(2，2) ；当 x2 时，y 2y1；当 x1 时，BC3；当 x 逐渐增大时，y 1 随着 x 的增大而增大，y 2 随着 x 的增大而减小，其中，正确的是_（填序号） 10如图，点 A、B 是双曲线 y 上的两点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段已知3S 阴影1，则 S1S 2_ 11已知反比例函数 y的 图像经过点（ ，4） mx(1)求这个反比例函数的表达式；(2)点（1，3）在这个函数的图像上吗？一(3)该函数的图像在哪几个象限内?y 随 x 怎样变化？(4)画出函数的图像，当 2x5 时，利用图像求函数值 y 的变化范围12. 如图，一次函数 yax b 的图像与反比例函数 y 的图像交于 A、B 两点，与 x 轴交kx于点 C，与 y 轴交于点 D，点 A 的坐标为（2，1） ，点 B 的坐标为( 12，m)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求AOB 的面积；(3)根据图像写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x 的取 值范围
