1、三角函数的图象和性质练习题 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）1. 函数 是 上的偶函数，则 的值是（ ）sin(2)0)yxRA. B. C. D. 042. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，si()3再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A. B. 1sin2yx1sin()2yxC. D. ()663. 若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ）sico,taP0,)A. B. 5(,)()245(,)(42C. D. 3,23,)4. 若 则（ ）,4A. B. tancosinsintaco
2、sC. D. t coitn5. 函数 的最小正周期是（ ）)652cos(3xyA. B. C. D. 256. 在函数 、 、 、 中，xysinxysi )32sin(xy )32cos(xy最小正周期为 的函数的个数为（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个1234二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）1. 关于 的函数 有以下命题： 对任意 ， 都是非奇非偶函x()cos)fx()fx数；不存在 ，使 既是奇函数，又是偶函数；存在 ，使 是偶函数；对任意 ， 都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是 ，因为当 ()f 时，该命题的结论不成立. 2. 函数
3、的最大值为_. xycos23. 若函数 的最小正周期 满足 ,则自然数 的值为_. )3tan()(kf T12k4. 若 在区间 上的最大值是 ，则 =_. )10(si2)(xf 0,3三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，满分 30 分）1. 画出函数 的图象. 2,in1y2. （1）求函数 的定义域. 1sinlog2xy（2）设 ，求 的最大值与最小值. ()ic),(0)fx()fx3. 若 有最大值 和最小值 ，求实数 的值. 2cosinyxpq96,pq三角函数的图象和性质练习题参考答案一、选择题 1. C 当 时， ，而 是偶函数2sin(2)cos2yxx
4、cos2yx2. C 111sin()i()in()in()3336yxyyx3. B 5icos0 54(,)(,)ta 42,2 或4. D n1,sin1cosinta5. D 6. C 由 的图象知，它是非周期函数25Txy二、填空题 1. 此时 为偶函数0()cosfx2. 32212,1,3yyyxy3. ,或 ,1,TkNkk而 或4. 00,33xxxmax 23()2sin,sin,4f三、解答题1. 解：将函数 的图象关于 轴对称，得函数i,0yxsin,02yx的图象，再将函数 的图象向上平移一个单位即可. si,2x2. 解：（1） 2111loglog,0siininsi2或,6kx5kxkZ为所求. (,2)(（2） ，而 是 的递增区间0,1cos当 时 1， )sinftt当 时， ；cosxmin()sifx当 时， . a3. 解：令 ，in,t2iyxpq2 2(s)1()1ypqt对称轴为t当 时， 是函数 的递减区间，1,max1|29typ，得 ，与 矛盾；min|26ty35,42pq当 时， 是函数 的递增区间，1p,ymax1|29typq，得 ，与 矛盾；min|26typq35,4pq当 时， ，再当 ，2max| 9t0，得 ；in1|t 1,23当 ， ，得0pin1|6typq ,4pq(3),423
