1、函数的应用实习作业从容说课为了培养和提高学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，教材专门安排此课.教学中要善于引导学生从身边的事件入手，便于操作，特别是小组分工在老师的指导下从选题到框架、分工、整理资料、成文、修改.要不断鼓励学生，让不同的学生有不同的成功体验，这也符合新课标精神.三维目标一、知识与技能1.明确实习作业的基本要求和方法.2.明确实习报告的规范格式.3.培养学生运用已学的函数知识解决实际问题的能力.二、过程与方法引导、指导、互助合作探究.三、情感态度与价值观用所学知识研究生活中的现象
2、，并在一定的理论支撑下形成文章.教学重点实习作业的基本要求和方法.教学难点提出实际问题.教具准备投影片 1（例题） ，2（实习报告）.教学过程一、引入新课师：前面，我们一起学习了函数的应用举例，明确了函数知识在实际生产、生活中被广泛地应用.在日常生活中，大家可以到附近的商店、工厂作实际调查，了解函数在实际中的应用，把遇到的实际问题转化为建立函数关系，并作出解答，写出实习报告.接下来，我们通过例题向大家说明实习作业的基本要求和方法.二、讲解新课【例】 为了确定我市人口增长规律，预测我市 2010 年和 2020 年的人口数，我们利用课余时间走访了市政府有关部门，获取了如下数据资料：年 份 183
3、0 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910人口数 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000人口数 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37一个城市的人口数与众多因素有关，为使问题简化，我们作了如下的假设：（1）我市的政治、经济、社会环境稳定；（2）我市的人口增长数由其人口的生育、死亡引起，与外界移民无关；（3）我市的人口数量变化
4、是连续的；（4）每个人都有相同的生育能力与死亡机率.基 于 以 上 的 假 设 ， 我 们 认 为 人 口 数 量 是 时 间 的 函 数 ， 设 时 间 是 t， 在 t 时 刻 的 人 口数 为 p（ t） .根据上面的数据资料绘出散点图，如下图所示.观 察 散 点 图 ， 从 整 体 趋 势 看 ， 可 以 认 为 散 点 近 似 分 布 在 一 条 以 直 线 y=1830 为 对 称轴 的 抛 物 线 上 .选 定 两 点 （ 1830， 3.93） ， （ 1930， 62.95） 可 得 出 该 抛 物 线 方 程 为 p（ t）=3.93+0.0059（t1830） 2.另外，
5、我们还认为散点近似分布在一条指数曲线上，取 1970、1980 这两年的数据确定函数得 p（t）=122.78 1.007t1970 .通过 1990 年的人口数据检验，两种方法的误差分别为 8.59%和 1.07%，所以我们认为第二个模型的精确度更好.根据指数函数模型，我们预测我市到 2010 年的人口数为 162.30 万，到 2020 年的人口数为 174.02 万.评述：此问题反映了控制人口的现实意义.师：下面，我们来看实习报告的规范格式：实习报告：2005 年 9 月 9 日题 目 我市人口增长的函数模型实际问题为了确定我市人口增长规律，预测我市 2010 年和 2020 年的人口总
6、数，我们利用课余时间走访了市政府有关部门，获取了如下数据资料：年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910人口数 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000人口数 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37建立函数关系式 p（t）=3.93+0.0059（t1830）2 和 p（t）=122.78 1.007t1970分
7、析与解答通过 1990 年的人口数据检验，两种方法的误差分别为 8.59%和 1.07%，所以我们认为第二个模型的精确度更好.根据指数函数模型，我们预测我市到 2010 年的人口数为 162.30 万，到 2020 年的人口数为174.02 万说明与解释 此问题反映了控制人口的现实意义负责人员及参加人员指导教师审核意见师：上面，我通过例题向大家说明了实习作业的基本要求和方法，并给出了实习报告的规范格式.接下来，我们可以讨论一下，在我们的日常生活中，有哪些函数知识被实际所应用.我们的实习活动以什么样的方式和方法来进行.希望大家畅所欲言.说明：本节课的难点在于实际问题的提出，所以最好让学生深入生活
8、实际，教师及时加以指导，才可能发现函数知识在实际中的应用.发现好的例子，要及时总结，并在学生中展开交流.三、课堂小结师：通过本节学习，大家明确了实习作业的基本要求和方法，以及实习报告的规范格式，在课余时间，要尽量深入生活作实际调查，发现新的函数例子，以供大家学习、交流.四、布置作业英 国 物 理 学 家 和 数 学 家 牛 顿 曾 提 出 了 物 体 在 常 温 环 境 下 温 度 变 化 的 冷 却 模 型 .如 果 物体 的初始温度是 1，环境温度是 0，则经过时间 t 后物体的温度 将满足 = 0+（ 1 0）e kt ，其中 k 为正的常数.请设计一个方案，对牛顿的冷却模型进行验证.然后再探究以下问题：1.一杯开水的温度降到室温大约需要多长时间？2.应在炒菜之前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻？3.在寒冬季节，是冷水管容易结冰，还是热水管容易结冰？为了回答上述问题，你可以先进行模拟实验，然后上网查询有关资料，或请教有关专家人士，最后与同学一起合作，完成一份实习作业报告.板书设计实习作业实习作业的基本要求和方法例题解答实习报告课堂小结与布置作业
