1、7.5 解直角三角形教学目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯来源:学优高考网 gkstk教学重点直角三角形的解法来源:学优高考网 gkstk教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用一、创设情景如图,在 RtABC 中, C 为直角,其余 5 个元素之间有以下关系: (1)三边之间关系: （勾股定理）(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐
2、角互余)(3)边角之间的关系:来源:学优高考网 gkstk利用以上关系,如果知道其中的 2 个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的 3个未知元素.由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。二、典型例题例 1 在 RtABC 中，C=90，A=30,a=5.解这个直角三角形 .例 2 已知：在 RtABC 中，C=90，a=3, b= .求: (1)c 的大小；(2)A、B 的大小.来源:学优高考网 gkstk例 3 在 RtABC 中，CD 是斜边上的高若 AC=8,cosA=0.8，求ABC 的面积.3、巩固反馈1如图，在 RtABC 中，C 为直角，其
3、余 5 个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理） ；（2）锐角之间的关系： ；（3）边角之间的关系： ； ； .（以A 为例）2由直角三角形中的 ，求出 的过程，叫做解直角三角形.3在 RtABC 中，C=90，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，则下列结论成立的是（ ）A.c=asinA Bb=ccosA C、b=atanA D、a=ccosA4在 RtABC 中C=90，c=8，B=30，则A=_，a=_，b=_.5在 RtABC 中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）b= ，c=4； （2）c=8，A=60；6.在ABC 中，C=90，A 、B 、C 所对的边分别为 a、b、c，且b= ，a= ，解这个三角形来源:学优高考网 gkstk
