1、11.3 用反比例函数解决问题（2）教学目标： 姓名 1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.教学重难点：1.运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.2. 把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.一、 创设情境1.某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人如果人和门板对淤泥地面的压力合计 900N，而淤泥承受的压强不能超过 600Pa，那么门板面积至少要多大？来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com2.你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解
2、释这个现象吗？来源:gkstk.Com二、合作探究某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 p(Pa)是气球体积 V（m 3）的反比例函数，且当 V 1.5m 3时， p16000Pa（1）当 V 1.2m 3时，求 p 的值；（2）当气球内的气压大于 40000Pa 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？三、例题讲解为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与 x 成反比例(如图所示),现测得药物 8min 燃毕,此时室内空气中每立方
3、米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y 关于 x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范围是:_,药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为_.来源:学优高考网(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;来源:学优高考网 gkstk(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?四、课堂小结五、课堂反馈某蓄水池的排水管每小时排水 8m3 ，6h 可将满池水全部排空.（1） 水池的容积是多少？_（2） 如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q(m3)，那么将满池水排空所需时间 t(h)将如何变化？写出 t 与 Q 之间关系式_ .（3） 如果准备在 5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_. （4） 已知排水量最多为每小时 12 m3，则至少 h 可将满池水全部排空. 想一想：生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？
