1、复习课题：3.3 二次函数我给自己打分 日期 【学习目标】【基础过关】1下列函数关系中，是二次函数的是( ) A在弹性限度内，弹簧的长度 y与所挂物体质量x之间的关系B当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v之间的关系 C等边三角形的周长C与边长a之间的关系D圆心角为120的扇形面积S与半径R之间的关系2二次函数y2( x1) 23的图象的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）3二次函数 yx 22x 3 的最小值是（ ）A2 B2 C1 D14将函数 y3x 2 的图象向上平移一个单位后，得到的图象的关系式是 5有一个抛物线形桥拱，其最大高度为 16 米，跨度
2、为 40 米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图） ，求此抛物线的关系式中考考查知识点 课标要求 对应试题1会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 ya( xh) 2k 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴；掌握 【基础过关】2,3,4,【典型例题】例 1，例 2，【拓展提高】例 4【变式训练】1,2,3,4,5，2能利用解决二次函数简单实际问题；3会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解运用 【基础过关】1,5,【典型例题】例 3【变式训练】6yxO【课前梳理】1形如 的函数叫做y是x的二次函数2二次函数 yax 2bx c 用配方法
3、可化成 ya(xh) 2 k 的形式，其中 h ，k 3二次函数 ya( xh) 2k 的图象和性质：0 0a图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值 当 x 时，y 有最 值 当 x 时， y 有最 值在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 增减性 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 4二次函数yax 2bx c的图象与x轴的位置有三种情况：（1） ；（2） ；（3） 若二次函数yax 2bx c的图象与x 轴有交点，则交点的横坐标是一元二次方程 的根5尝试构建本节知识结构图：【典型例题】例 1 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子
4、 OP，柱子顶端P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示） 若已知 OP3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为 1米（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？思考：1这类问题如何设二次函数关系式？例 2 如图，已知二次函数 yx 22x1 的图象的顶点为 A二次函数 yax 2bx 的图象与 x 轴交于原点 O 及另一点 C，它的顶点 B 在函数 yx 22x1 的图象的对称轴上（1）求点 A 与点 C 的坐标；（2）当四边形
5、AOBC 为菱形时，求函数 yax 2bx 的关系式例3 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销量，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价l元，商场平均每天可多出2件每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?xyO 1 2 3212A【拓展提高】例 4 在学习 二次函数的图象和性质 时，我们知道将二次函数 yx 2 的图象向左平移 3个单位长度可以得到 y(x3) 2 的图象借鉴其中研究的经验，解决问题：将函数 y 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，得到的新图象对应的函数关系6x式是_；直接写出函数 y （k 是常数，k 0）的一条性
6、质kx 2【变式训练】1函数 y (x2) 25 的顶点坐标为（ ）12A （2，5） B （2，5） C （2，5） D （2，5）2 抛 物 线 y 2 x2 3的 对 称 轴 是 ， 顶 点 坐 标 是 3抛物线 yx 22x 3 与 x 轴的交点的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4把函数 y x2 的图象经下面哪一种平移可以得到 y (x2) 21（ ）12 12A向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位B向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位C向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位D向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位5如图是一个二次函数的图象的一部分，（1）该函数图象与x轴的另一个交点坐标是_；（2）根据图象回答：当x 时，y06体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 y x2x 2 的一部分，根据关系式回答：112（1）该同学的出手最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3）该同学的成绩是多少？
