1、二元一次不等式组与简单的线性规划问题一、学习目标 1 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域2 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野二、学习重点 能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式（组）所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。三、学习难点各种“定侧”方法产生的理由；确定公共区域。四、学习过程（一）自学评价二元一次不等式是指 _ ；二元一次不等式组是指_。（二）学习新知3下面两个集合的意义你能画图解释吗？(1)在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|y=x+1几何意义是什么？ （分析并提炼方
2、法）(2) 在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|ykx+b 表示直线上方的平面区域；ykx+b 表示直线下方的平面区域(2)实例感知例 1：画出不等式 2x+y-60 在平面直角坐标系中表示 _平面区域。(2)不等式所表示平面区域的确定步骤：_、_；若 C0，则 _、_；若 C=0，则 _、_。(,)|1(,)|1AxyAxy2.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,集 合 的 几 何 意 义 是 什 么 ?集 合 的 几 何意 义 是 什 么(3)注意事项: _。（4）实例感知（画图应注意什么？）画出下列不等式表示的平面区域(1)yx-1 (2)y0 (4)x25变式训练例 2 将下列
3、图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含 y 轴）6追踪训练一1判断下列命题是否正确(1)点(0,0)在平面区域 x+y0 内 ( )(2)点(0,0)在平面区域 x+y+12x 内 （ ）(4)点(0,1)在平面区域 x-y+10 内 （ ）2.不等式 x+4y-90 表示直线 x+4y-9=0 （ ）A.上方的平面区域 B. 下方的平面区域C. 上方的平面区域(包括直线)D. 下方的平面区域(包括直线)简易定侧法（产生的根据是）：用“上方”或“下方”填空(1)若 B0,不等式 Ax+By+C0 表示的区域是直线 Ax+By+C=0 的_不等式 Ax+By+C0 表示的
4、区域是直线 Ax+By+C=0 的_不等式 Ax+By+C0)表示的平面区域是在直线 3x+ay-6=0 ( )的点的集合 . (A)右上方 (B)左上方 (C)右下方 (D)左下方 3 . 点 (-2,t)在直线 2x-3y+6=0 的上方，则 t 的取值范围是_8思考运用9能力提升画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0 表示的区域10自我回顾1.画平面区域的步骤：(1)先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称画线(2)再通过选点法判定在直线的哪一侧选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称定侧2.规律揭示(1)
5、直线 y=kx+b 把平面分成两个区域：ykx+b 表示直线上方的平面区域；ykx+b 表示直线下方的平面区域(2)对于x+y+（或）表示的区域：当 B0 时，x+y+表示直线x+y+上方的平面区域；当 B0 时，x+y+表示直线x+y+下方的平面区域11课后实践1. 不在3 x + 2y 6 表示的平面区域内的点是（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，2） （2，0）2. 在直角坐标系中，满足不等式 x y20 的点（ x， y）的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ）503xy画 出 不 等 式 组 表 示 的 平 面 区 域3.不等式组 503xy,表示的平面区域是一个（ ）.A 三角形 直角梯形 梯形 矩形4.能力提升：第 3 题：求不等式|x| + |y| 2 表示的平面区域的面积
