1、14.1.2 函数预习案一、学习目标1、了解自变量、因变量、函数的概念.2、掌握函数中的对应关系.3、掌握一些常见的函数表达式中自变量的取值范围.二、预习内容范围：自学课本 P3-P5，完成练习.三、预习检测1、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径2、函数 中，自变量 x 的取值范围是_；函数 中，自变量 x 的取1xy 1xy值范围是_.探究案一、合作探究（10 分钟）探究要点 1、自变量、因变量、函数的概念.1、已知飞机的平均航速是 14km/min，请填写下表：2、已知这架飞
2、机起飞时油箱内的油量为 13t，飞行时每分钟耗油 0.12t，请填写下表：3、飞行里程和油箱内的剩余油量是怎样受到飞行时间的影响和制约的？同学们完成表格并回答问题.在填表的过程中我们发现， “飞行里程”、油箱内的“ 剩余油量 ”是受到“ 飞行时间”的影响和制约的.对于“飞行时间”的每一个值， “飞行里程”和“剩余油量”都是唯一确定的值和它对应 .一般地，在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有_确定的值和它对应，我们就把 x 称为_，y 称为_，y 是 x 的函数.来源:学优高考网 gkstk典例：例 2、下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x
3、和 y，判断 y 是不是 x 的函数：(1)y：正方形的面积 x：这个正方形的周长(2)y：长方形的面积 x：这个长方形的边长(3)y：一个正数的平方根 x：这个正数(4)y：一个正数的算数平方根 x：这个正数跟踪训练：判断下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？（1）向一水池每分钟注水 0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min ）的变化而变化； （2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是 106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化. 是探究要点 2、函数自变量的取值范围.我们解答
4、过一些求代数式的值得题目，例如根据字母 x 的一些值，求出如， x3-51432x这样一些代数式的值.例如当 x 的值分别取-5,0,1，时，3x2-2x+4 的值分别为 89,4,5 ；来源:gkstk.Com.252172 ，的 值 分 别 为；，的 值 分 别 为 xx思考：1、根据函数的意义，可以把 x 看做自变量，把代数式的值 y 看做因变量，那么 y 是 x 的函数吗？为什么？2、自变量 x 的取值范围有限制吗？如果有，这些限制是什么？一般地，对于 x(使代数式有意义 )的每一个值，各代数式都有唯一确定的值和它对应，所以可以把 x 看做自变量，把各代数式的值 y 看做因变量，y 就
5、是 x 的函数，这些函数可以写成， x3-5231x423yyxy对于函数 y=3x2-2x+4，x 可以取_； ；示 为的 任 意 实 数 ， 也 可 以 表可 以 取 不 等 于，对 于 函 数 32x来源:学优高考网 gkstk.5353-5 xy 示 为的 任 意 实 数 ， 也 可 以 表可 以 取 不 大 于，对 于思考：圆的周长公式 C=2r 中，自变量 r 的取值范围是什么？二、小组展示（10 分钟）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结本节的知识点：1、函数的概念.2、求函数自变量的取值范围.来源:学优高考网 gkstk四
6、、课堂达标检测1、周长为 10 cm 的等腰三角形,腰长 y(cm)与底边长 x(cm)的函数关系为_.2、设地面气温是 20C,如果每升高 1km,气温下降 6C,则气温 t(C)与高度 h(km)的关系是_，其中常量是 ，变量是 .对于每一个确定的 h 值都有 的 t 值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数. 3、一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km.（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子.（2）指出自变量 x 的取值范围.（3）汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少油？五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案来源:学优高考网预习检测1、C2、x1 x-1课堂达标检测1、 0xy2、t=20-6h 20；6 t；h 唯一 h t t h 3、解:(1) 函数关系式为: y=500.1x.(2) 由 x0 及 0.1x50 得 0x 500；自变量的取值范围是: 0x 500.(3)把 x=200 代入 y=500.1x 得: y=50-0.1200=30；因此,当汽车行驶 200 km 时,油箱中还有油 30L.
