1、生生互动：4先画两条等长的线段 AB、AD,然后分别以 B、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接 BC、 CD,按要求作图，说明是什么图形，并说明理由。来源:学优中考网 xYzkw5如图 AD 是ABC 的角平分线，DE/AC,交 AB 于点 E，DF/AB，交 AC 于点 F，证明：四边形 AEDF 为菱形。 6如图：平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5,AO=4,BO=3, 求证：平行四边形 ABCD 是菱形。师生互动：7已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 CD、BA 分别相交于点E、F。求证：四边形 AFC
2、E 是菱形。8 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱OE FDAB CFE CBADO形吗？为什么？9已知：如图， ABCD 中，AD2AB，将 CD 向两边分别延长到 E，F 使 CDCEDF.求证：AEBF当堂检测：1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形。来源:学优中考网3 如 图:在已知平行四边形 ABCD 中,AE 平分BAD,与
3、 BC 相交于点E,EF/AB,与 AD 相交于点 F. 求证:四边形 ABEF 是菱形.提补作业：1已知：如图，RtABC 中，ACB90，BAC 60，DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交AB 于 E，又点 F 在 DE 的延长线上，且 AFCE。求证：四边形 ACEF 是菱形。2如图在四边形 ABCD 中，点 E、F 是对角线上 BD 的两点，且 BE=DF。若四边形 AECF 是菱形，那么四边形 ABCD 也是菱形吗？为什么？来源:学优中考网3如图，ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 的中点，DEAB 于 E,DFAC 于 F, EHAC 于 H, FGAB 于 G.GF,EH 相
4、交于 P. 求证：四边形 PEDF 是菱形。 4如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即 ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？并说明理由（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？（3）当ABC 满足什么条件时，以 A、D、E、F 为顶点的四边形不存在5.已知：菱形 ABCD 中（如图） ，A=72，请设计三种不同的分法，将菱形 ABCD 分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形 （画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出
5、画法，不要A C B D E F FECBADHGE FDB CAA B C D E F 求证明 ）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的方法ABCDABCDDCBA6.用两个全等的等边三角形 ABC和 ACD拼成菱形 ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点 A重合，两边分别与 AB， AC重合.将三角尺绕点 A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC， CD相交于点 E， F时， （如图1） ，通过观察或测量 BE， CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC， CD的延长线相交于点 E， F时（如图2） ，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.来源:学优中考网7已知：如图，ABC 中， ACB=90 ，BE 平分ABC，CDAB 与 D，EH AB 于 H，CD交 BE 于 F求证：四边形 CEHF 为菱形来源:学优中考网FDHEC BA
