1、 期末复习(7)：梯形、等腰梯形教学案一、知识点：1 梯形的有关概念：2 梯形中的常用辅助线的添法：3 等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰 ；两底 。等腰梯形同一底上的 相等。等腰梯形的 相等。4等腰梯形的判定： 相等的梯形是等腰梯形。 两个角相等的梯形是等腰梯形。 相等的梯形是等腰梯形。二、基础训练：1下列结论正确的是( )A梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类 B四边形可以分成平行四边形和梯形两类C平行四边形是梯形的特殊形式 D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2、已知等腰梯形的一个底角等于 600，它的两底分别为 13cm 和 37cm，它的周长为_；3等腰梯形 ABCD 对角线交于 O 点，
2、BOC120，BDC80，则DAB 4在梯形 ABCD 中，ADBC，B50 ，C80 ，BC 5，AD3，则 CD_5、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB = AD， BD = BC，则C= 0。三、例题讲解1、已知，如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=60，C=30， AD=2， BC=8.求梯形两腰 AB、CD 的长.2、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O试说明：AODO3、如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，D=90 o，AD=DC=4，AB=1，F 为 AD 的中点，求点 F 到 BC 的距离。A DCBA DCBOCDABA
3、B CDDACBDCAB E FO第 1 题图D EFPBA第 3 题图C4、如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的ABCDB AC45B2AD42BCD长5、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，M 为 BC 中点，则：(1)点 M 到两腰 AB、CD 的距离相等吗? 请说出你的理由。(2)若连结 AM、DM，那么AMD 是等腰三角形吗?为什么 ?(3)又若 N 为 AD 的中点，那么 MNAD 一定成立你能说明为什么吗?来源:学优中考网来源:学优中考网四、练习巩固1、如图，在等腰梯形 ABCD 中， ，对角线 于点 O， ，垂足ADBC ABDAEBCDF，分别为 E
4、、F，设 AD=a，BC=b，则四边形 AEFD 的周长是（ ）A B C D3ab2()2ba4b2、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点A处，若ABC20 ，则ABD 的度数为（ ） （A）15 （B）20 （C） 25 （D ）303、如图，在等腰梯形 ABCD 中，C=60 ，AD BC，且 AD=DC，E、F 分别在 AD、DC 的延长线上，且 DE=CF，AF、BE 交于点 P（1）求证：AF=BE；（2）求BPF 的度数五、作业：1、等腰梯形的腰长为 12cm，上底长为 15cm，上底与腰的夹角为 120，则下
5、底长为 cm2、如果一个等腰梯形的二个内角的和为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度数分别为 3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是_；4一梯形上底为 4cm，过上底的一顶点，作一直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为 12cm，则梯形的周长是_5、等腰梯形 ABCD 中， ， ，则梯形 ABCD 的周长是 ADBC 6047ADBC， ，6、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，A120，对角线 BD 平分ABC，则BDC 的度数是 ；又若 AD5，则 BC A DB CE FMAB CD第 2 题图AB E CDD A
6、FBC7如图，在梯形 ABCD 中， ADBC，E 为 BC 上一点，DEAB， AD 的长为 1，BC 的长为 2， 则 CE 的长为 _来源:xYzKw.Com8、如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，以下四个结论：，OA =OD ， ，S =S ，其中正确的是( )DCBABDABDCA. B. C. D.9如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD 相交于 O 点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）A梯形 ABCD 是轴对称图形 BBC=2AD C梯形 ABCD 是中心对称图形 DAC 平分DCB10、四边形 AB
7、CD 中，若AB CD2213，那么这个四边形是（ ）A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形11、在梯形 中， ， ， ，将 延长至点 ，使 ABACD（1）求 的度数；（2）求证： 为等腰三角形F来源:xYzKw.Com12、如图，等腰梯形 ABC 中，AD/BC，AB=CD ，DE BC 于 E，AE=BE，BFAE 于 F，请你判断线段BF 与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。13、如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC 边的中点为 E(1)判断ADE 的形状(简述理由)，并求其周长(2)求 AB 的长(3
8、)AC 与 DE 是否互相垂直平分? 说出你的理由来源:xYzKw.Com来源:学优中考网 xYzKwA DCB第 6 题图 第 7 题图 第 8、9 题图A DB CE14、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，AD+BCAB则：(1)AE、 BE 分别平分DAB、 ABC 吗?为什么?(2)AE BE 吗?为什么? 来源:xYzkW.Com15、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE来源:学优中考网 xYzKw16、如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，ADBC，延长 BD 到 E，使 DEDB，作 EFAB 交 BA 的延长线于 F.求证：AF=CD来源:学优中考网来源:学优中考网 xYzkwA DECBF EDCBAAD CEBF
