1、1.6 三角函数模型的简单应用同步试题1、设 ()yft是某港口水的深度关于时间 t(时)的函数，其中 024t,下表是该港口某一天从 0 至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系.t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1经长期观察，函数 ()ft的图象可以近似地看成函数 sin()ykAt的图象.根据上述数据，函数 y的解析式为（ ）A 123sin,0246ty B 123si(),0246tyC t D nt2、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价
2、格是在 6 元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知 3 月份出厂价格最高为 8 元，7 月份出厂价格最低为 4 元，而该商品在商店的销售价格是在 8 元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知 5 月份销售价最高为 10 元，9 月份销售价最低为 6 元，假设某商店每月购进这种商品 m 件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由.3、 如图表示电流 I 与时间 t 的函数关系式： I = Asin(t)在同一周期内的图象。（1）根据图象写出 I =Asin()的解析式；（2）为了使 I = i(t)中 t 在任意段10秒的时间内电流 I 能同时取得最大值和最小值，那么正整数 的最小值是多少？4、
3、如图某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似地满足函数 yAsin(x)b（1）求这段时间的最大温差（2）写出这段曲线的函数解析式。1.6 三角函数模型的简单应用同步试题答案1、A2、由条件可得：出厂价格函数为 12sin()64yx, 销售价格函数为 23sin()8,4yx则利润函数为: )4sin2(6)4si(2)si()(12 xmmy 所以，当 x=6时，Y=（2+ ）m，即 6 月份盈利最大.3、解：（1）由图知 A300， 301t， 5t310T2)5()t(3由 t1得 3t1)t0sin(3I（2）问题等价于 12T，即 1010， 正整数 的最小值为 314。4、解：（l）由图 4 知这段时间的最大温差是 301020（）（2）在图 4 中，从 6 时到 14 时的图象是函数 yAsin(x)b的半个周期的图象 1，解得 8由图 4 知10)3(2A)10(b这时2x8siny将 10y6x， 代入上式，可取 43综上所述，所求解析式为： 16x2)438sin(，
