1、教学时间 课题 23.2 中心对称(2) 课型 新授课知 识来源:学优高考网 gkstk和能 力来源:gkstk.Com来源: 学优高考网理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用过 程和方 法复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质教学来源:gkstk.Com目标情 感态 度价值观让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣教学重点 中心对称的两条基本性质及其
2、运用教学难点 让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图一、复习引入（老师口问，学生口答）1什么叫中心对称？什么叫对称中心？2什么叫关于中心的对称点？3请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形 ABC，分两种情况作两个图形（1）作ABC 一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点 O 为对称中心的对称图形第一步，画出ABC第二步，以ABC 的 C 点（或 O 点）为中心，旋
3、转 180画出AB和ABC，如图 1 和用 2 所示(1) (2)从图 1 中可以得出ABC 与ABC 是全等三角形；分别连接对称点 AA、BB、CC，点 O 在这些线段上且 O 平分这些线段下面，我们就以图 2 为例来证明这两个结论证明：（1）在ABC 和ABC中，OA=OA，OB=OB，AOB=AOBAOBAOBAB=AB同理可证：AC=AC，BC=BCABCABC（2）点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的，即线段 OA 绕点 O旋转 180得到线段 OA，所以点 O 在线段 AA上，且 OA=OA，即点 O 是线段 AA的中点同样地，点 O 也在线段 BB和 CC上，且 OB=
4、OB，OC=OC，即点 O 是 BB和 CC的中点因此，我们就得到1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分2关于中心对称的两个图形是全等图形例 1如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称分析：中心对称 就是旋转 180，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180，因此，我们连 AO、BO、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到解：（1）连结 AO 并延长 AO 到 D，使 OD=OA，于是得到点 A 的对称点 D，如图所示（2）同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F（3）顺次连结 DE、EF、FD则DE
5、F 即为所求的三角形例 2（学生练习，老师点评）如图，已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）二、巩固练习教材 P64： 练习 2三、应用拓展例 3如图等边ABC 内有一点 O，试说明：OA+OBOC分析：要证明 OA+OBOC，必然把 OA、OB、OC 转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转以 A 为旋转中心，旋转 60，便可把 OA、OB、OC 转化为一个三角形内解：如图，把AOC 以 A 为旋转中心顺时针方向旋转 60后，到AOB的位置，则AOCAOBAO=AO，OC=OB又OAO=60，AOO 为等边三角形AO=OO在BOO中，OO+OBBO即 OA+OBOC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用必做 P68：6、7作业设计 选做 P68：8教学反思
