1、实际问题与一元一次方程 电话计费问题 (方案选择问题）,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,2.对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值时， 列表说明按方式一和方式二如何计费,58,88,88,88,88,58,580.25(t150),580.25(t150),580.25(350150)108,880.19(t350),划算,划算,划算,哪种计费方式更省钱？,划算,划算,划算,（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同
2、呢？（2）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？,2.对问题的深入探究,2.对问题的深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 580.25t37.5 = 88 0.25t = 67.5 t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等,当150 t 270时，方式一合算 当270 t 350时，方式二合算,那么当150 t 270和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当t350分时，可以看出， 方式一的计费为108元+超时费0.25（t350)，(超出350分的部分) 方式二的计费为88元+超时费0.19(t350), 故按方式二的计费
3、少.,问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,270,t 小于 270分,t 大于 270分,计费方案选择问题：1、分段计费问题，需要分类讨论，弄清 如何分类。2、在分类讨论的某个范围内，可借助字 母表达式表示计费。3、不同方案的选择的转折点可通过方程 计算寻找。,解决优化方案问题的一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题
4、的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,4.巩固应用（课本P106练习第二题）,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当 x 20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，
5、图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,1. 某市出租车的收费标准为：起步价10元，3千米后每千米1.2元，某人乘出租车花了14.8元，他乘车行驶了多少千米？ 2.中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，每人最多可免费携带行李20kg，超出部分每千克按机票票价的1.5%购买行李票，一名乘客购买了一张1800元的机票，又付了81元的行李费，这名乘客共携带行李多少千克？,校长带领学校的市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票
6、价为100元.(1)设学生人数为x人，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？（列示表示）(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?如何选择旅行社更划算？,某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一： A.计时制：3元时; B.包月制：60元月，另加收通信费1.5元时。 （每月按30天计算）（1）某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样？ （2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？利用A：费用=每小时的费用时间； B：费用=包月费+通信费A： 3x元，B：（1.5x+60）元,两种移动电话计费方式,（2）一个月内在本地通话200分和350分，按两
7、种计费方式各需交费多少元？,（3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？,一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答:(1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(3)什么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,解:(1)设消费x次时, 购会员证与不购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不 购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,
8、购会员证更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.,小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠， 请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？ 当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡 购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?,商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号
9、的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？,（1）方案一：进甲种电视机台，乙种（50-）台，则1500+（50-）2100=90000=25，50-=25故甲、乙两种电视机各进25台。方案二：进甲种电视机台，丙种（50-）台，则1500+（50-）2500=90000，=35，50-=15故甲种进35台，丙种15台。方案三：进乙种
10、电视机z台丙种（50-z）台。则2100z+（150-z）2500=90000，Z=87.5（舍去）因此有两种进货方案。（2）获利情况：方案一：15025+20015=8750（元）方案二：35150+15250=9000（元）因为：875090000，所以应选择方案二进货。,某牛奶加工厂现有鲜奶9吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰 好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？,某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s km。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取其他的费用及有关运输资料由下表给出：（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所需收取的总费用y1(元)和y2(元) （用含s的式子表示）（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？,
